If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:3:44

Ligningssystemer med substitutionsmetoden: y = -5x + 8 og 10x + 2y = -2

Video udskrift

Vi skal bruge substitution til at finde x og y. Her er et ligningssystem. y er lig med minus 5x plus 8, og 10x plus 2y er lig med minus 2. De har allerede skrevet her, hvad y er. y er lig med minus 5x plus 8. Derfor kan vi indsætte det på y's plads hernede. Det kan vi gøre alle steder, vi ser et y. Der står jo her, hvad y er lig med. Derfor kan vi skrive det i stedet for y. I stedet for y i den anden ligning kan vi skrive minus 5x plus 8. Nu har vi kun 1 ubekendt, og vi kan derfor isolere x. Vi kan gange det her ud. 2 gange minus 5x er minus 10x. 2 gange 8 er 16. Det er lig med minus 2. . 10x minus 10x forsvinder. Tilbage står der, at 16 er lig med minus 2. Det giver ingen mening. De 2 linjer krydser aldrig hinanden, så der er ingen løsning. Det kan vi se ved at tegne linjerne. Når der ikke er nogen løsning, er ligningen eller systemet inkonsistent. Linjerne krydser nemlig aldrig hinanden. Lad os tegne dem. Den første ligning er nem at tegne, da den allerede er på hældning-skæringspunktform. Her er x-aksen og y-aksen. Minus 5x plus 8. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Den går meget stejlt nedad. Når vi går 1 til højre, skal vi gå 5 ned. Den ser nogenlunde sådan her ud. Lad os skrive den anden ligning om til hældning-skæringspunktform. 10x plus 2y er lig med minus 2. Vi trækker 10x fra begge sider. så er 2y lig med minus 10x minus 2. Vi dividerer begge sider med 2. y er lig med minus 5x minus 1. y-skæringspunktet er minus 1. Den har samme hældning, så linjerne er parallelle. De har samme hældning og forskellige skæringspunkter. Der er ingen løsning, fordi de aldrig krydser hinanden. Det kaldes et inkonsistent ligningssystem. Der er ingen løsning, hvor det giver mening.