Ligedannede figurer og transformationer

Vi får at vide, at Shui konkluderer at firkanterne, disse to her, har 4 par af kongruente tilsvarende vinkler. Vi kan se dem herover. Ud fra dette konkluderer hun, at figurerne er ligedannede. Hvilken fejl, hvis nogen, lavede Shui i sin konklusion? Sæt videoen på pause og prøv selv at finde ud af det. Okay, lad os lige minde os selv om den definition af ligedannethed, som vi tit bruger i geometri. To figurer er ligedannede, hvis du med en række af stive transformationer og skaleringer kan flytte den ene figur over i den anden. Når jeg kigger på disse to figurer, så kan man gøre flere ting. Du kan sige, lad mig flytte K er over i H. Når du gør det, så ser det ud til, at L flyttes over i G, men siderne KN og LM ser for lange ud. Hvis du foretager en skalering, så længden af KN er den samme som længden af HI, så vil længderne af KL og GH være forskellige. Det ser derfor ikke ud til at være muligt. Det er mærkeligt, at Shui konkluderede at de er ligedannede. Lad os finde fejlen. Jeg har allerede udelukket C, "Der er ingen fejl. Det er en korrekt konklusion", fordi jeg tror ikke, de er ligedannede. Er fejlen, at "en stiv flytning - en parallelforskydning - kan flytte HG over i KL, -- Ja, det har vi lige set, HG kan flyttes over i KL -- så firkanterne er kongruente ikke ligedannede". Oh, mulighed A er et strengere udsagn, da alt, der er kongruent, også er ligedannet. Du kan ikke have noget, der er kongruent og ikke også ligedannet. Så mulighed A giver ikke mening. Med udelukkelsesmetoden ser det ud til, at det er mulighed B. Lad os læse den alligevel. "Det er ikke muligt, at flytte firkant GHIJ over i firkant LKMN med en række stive transformationer og skaleringer, så figurerne er ikke ligedannede". Ja, det er korrekt. Du kan prøve at flytte HG over i KL, men så vil linjestykke IJ se sådan ud. IJ vil være her omkring. Hvis du prøver at skalere, så længden af HI og GJ svarer til KN og LM, så laver du også HG større. Du vil aldrig kunne flytte dem over i hinanden selv med skaleringer. Så jeg vælger mulighed B.