If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

5. klasse

Emne: (5. klasse > Emne 6

Modul 6: Tekstopgaver med multiplikation af brøker
Matematik
5. klasse
Multiplikation af brøker
Tekstopgaver med multiplikation af brøker
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Multiplikation af brøker

Google Classroom
Her gennemgås ofte stillede spørgsmål om emnet multiplikation af brøker.

Hvordan laver vi visuel multiplikation af brøker og heltal?

Det er forskellige måder, hvorpå vi kan visualisere multiplikation med brøker. Vi kan bruge arealmodeller, grupperinger, brøkdiagrammer eller tallinjer. Alle disse metoder hjælper os med at se, hvordan multiplikation egentlig foregår.
Vi kan bruge en tallinje til at vise os gangestykket start fraction, 4, divided by, 5, end fraction, dot, 10 ved at tegne en tallinje, der går fra 0 til 10 og opdele den i 5 lige store dele.
En tallinje med mærkede markeringer for hver 1 fra 0 til 10. Over tallinjen er et brøkdiagram med længden 10. Diagrammet er opdelt i 5 lige store dele. Hver del er mærket 1 femtedel. Hver del svarer til 2 markeringer på tallinjen. Længden af diagrammet er mærket 10.
Dernæst kan vi finde start fraction, 4, divided by, 5, end fraction af 10 på tallinjen ved at tælle 4 dele på 2:
En tallinje med mærkede markeringer for hver 1 fra 0 til 10. Over tallinjen er et brøkdiagram med længden 10. Diagrammet er opdelt i 5 lige store dele. 4 dele er farvet. Længden af de farvede dele er samlet mærket 4 femtedele gange 10. På tallinjen går en pil fra 0 til 8. Den har samme længde som de farvede dele.
Derfor er start fraction, 4, divided by, 5, end fraction, dot, 10, equals, 8.
Du kan øve dig i disse øvelser:

Hvilke strategier kan vi bruge, når vi skal gange brøker med hinanden?

På samme måde som når vi ganger brøker med hele tal, så er der forskellige måder hvormed vi kan visualisere opgaver, hvor brøker ganges med hinanden. Det vil typisk være arealmodeller, brøkdiagrammer og tallinjer.
Vi kan bruge en arealmodel til at gange start color #543b78, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, end color #543b78, dot, start color #0c7f99, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction, end color #0c7f99. Det område, der er stribet, svarer til svaret på opgaven. Vi kan udregne arealet af dette område ved at sige start color #7854ab, start text, b, r, e, d, d, e, end text, end color #7854ab, dot, start color #11accd, start text, h, ø, j, d, e, end text, end color #11accd.
Et kvadrat opdelt i 4 rækker og 10 kolonner, så der er 40 rektangler i alt. Hver række er mærket 1 fjerdedel. Hver kolonne er mærket 1 tiendedel. Den øverste række er farvet blå. De første 3 kolonner er farvet lilla. 3 rektangler er farvet to gange og er dermed stribede. Højden af de stribede rektangler er samlet mærket 1 fjerdedel. Bredden af de stribede rektangler er samlet mærket 3 tiendedele.
Det stribede rektangel har en bredde på start color #7854ab, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, end color #7854ab og en højde på start color #11accd, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction, end color #11accd. Det stribede område har derfor et areal på start fraction, 3, divided by, 40, end fraction.
Du kan øve dig i disse øvelser:

Hvordan ganger vi blandede tal med hinanden?

Når vi skal lave multiplikation med et eller flere blandede tal omskrives de til uægte brøker, hvorefter vi ganger brøkerne som normalt. For eksempel, hvis vi skal gange 1, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction med 2, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction, så omskriver vi dem til uægte brøker: start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, dot, start fraction, 9, divided by, 4, end fraction. Hvorefter vi ganger tæller med tæller og nævner med nævner: start fraction, 27, divided by, 8, end fraction.
Du kan øve dig i denne øvelse:

Hvordan bestemmer vi arealet et rektangel, hvor sidelængderne er brøker?

Man bestemmer arealet af ethvert rektangel ved at gange længde med bredde. Hvis rektanglet har sidelængder, der er brøker, så ganger vi de to brøker sammen.
Hvis vi skal udregne arealet af et rektangel med sidelængderne start fraction, 1, divided by, 2, end fraction og start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, så udregner vi start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, dot, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, equals, start fraction, 2, divided by, 6, end fraction, equals, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction.
Du kan øve dig i denne øvelse:

Hvorfor skal jeg lære at gange brøker sammen?

Multiplikation af brøker er en af de vigtigste færdigheder i matematik. Du vil komme til at bruge den både under hele din uddannelse, men også senere hen i din karriere. Hvis du skal øge en opskrift til flere portioner, så skal du ofte gange brøkdele sammen for at justere mængden af nogle ingredienser.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.