Gennemgang af fællesnævnere

Når brøker har den samme nævner, siger vi, at de har fællesnævner.

At have fællesnævner gør ting som at sammenligne, lægge sammen og trække fra med brøker meget lettere.

En måde at finde en fællesnævner for to (eller flere) brøker, er at skrive multipla af hver nævner (tal de går op i), indtil vi finder den mindste, de har til fælles.

Find en fællesnævner for ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ og ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Nævnerne er $8$‍ og $10$‍. Lad os skrive multipla af begge:

Multipla af $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Multipla af $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ og $80$‍ er fælles multipla af $8$‍ og $10$‍, så vi kan bruge en af disse som fællesnævner. Oftest vil vi bruge den mindste fællesnævner, så vi kan arbejde med mindre tal.

Lad os bruge $40$‍ som vores fællesnævner.

Nu kan vi omskrive (forlænge) ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ og ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍, så de har en fællesnævner på $40$‍.

Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange hver nævner med for at få $40$‍:

Vi skal huske at gange tælleren med det samme tal, som vi gangede nævneren med:

Nu har vi omskrevet (forlænget) ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ og ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍, så de har fællesnævner:

Bemærk: De nye brøker har præcis samme værdi, som før vi omskrev dem. De er bare meget lettere at arbejde med, når de har fællesnævner.

Vil du lave flere opgaver som dem her? Tjek denne øvelse.