Introduktion til primtal og sammensatte tal

Faktorer er hele tal, der går op i et andet tal et helt antal gange.

$1,3,5,$‍ og $15$‍ er faktorer i $15$‍, fordi $15$‍ kan divideres med dem et helt antal gange.

$15$‍ har fire faktorer: $1,3,5$‍ og $15$‍.

Alle tal har $1$‍ og $\text{tallet selv}$‍ som faktorer.

Vi kan opdele næsten alle hele tal i to kategorier: primtal og sammensatte tal.

Primtal er tal med præcis $2$‍ faktorer.

Et primtals eneste faktorer er $1$‍ og tallet $\text{selv}$‍.

$7$‍ er et eksempel på et primtal. Dets eneste faktorer er $1$‍ og $7$‍. Det kan ikke deles med noget andet helt tal.

Lad os bruge billeder til at visualisere primtal.

Landmand Maxwell er ved at lave et hønsehus. Han har $7$‍ høns, og han tænker over, hvordan han kan placere dem. Han vil gerne have det samme antal høns på hver række.

Den eneste mulighed er at lave $1$‍ række med $7$‍ høns.

Alle andre muligheder ville ikke have det samme antal høns i hver række.

Når der kun er én mulig måde at opdele et tal i lige store grupper, er tallet et primtal.

Sammensatte tal har mere end $2$‍ faktorer.

$16$‍ er et eksempel på et sammensat tal. Faktorerne i $16$‍ er $1,2,4,8$‍ og $16.$‍ Alle disse tal går op i $16$‍ et helt antal gange.

Lad os bruge billeder til at visualisere sammensatte tal.

Landmand Maxwell er også ved at opfinde en ny æggebakke, hvor han vil opbevare hønsenes æg. Æggebakken skal have plads til $16$‍ æg.

Han kan lave $1$‍ række med $16$‍ æg.

Han kan også lave $2$‍ rækker med $8$‍ æg i hver række.

Eller han kan lave $4$‍ rækker med $4$‍ æg i hver række.

Sammensatte tal har mere end én måde, de kan opdeles i lige store grupper.

$1$‍ passer ikke ind i de to kategorier. Det er hverken et primtal eller et sammensat tal.

Brug ledetrådene til at løse opgaven nedenfor.