Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Brøker, decimaltal og procent

Her gennemgås ofte stillede spørgsmål om emnet brøker, decimaltal og procent.

Hvad er forskellen på et endeligt og et periodisk decimaltal?

Et endeligt decimaltal har et sidste ciffer. Vi kan skrive brøken 33100 som decimaltallet 0,33, der kun har to decimaler. Et periodisk decimaltal fortsætter derimod i det uendelige. Vi kan skrive brøken 13 som decimaltallet 0,3333, hvor 3 fortsætter. Man kan skrive en streg over den gentagende decimal, og derfor skrive 13 som 0,3.
Alle reducerede rationelle brøker, hvor nævneren har andre faktorer end 2 og 5 kan skrives som et periodisk decimaltal. Den del, der gentages, kan være mere en ét ciffer. Vi kan skrive 811 som 0,727272 eller 0,72.
Vi kan sammenligne endelige og gentagende decimaltal på samme måde som vi sammenligner to endelige decimaltal. Vi starter ved den højeste pladsværdi, og sammenligner hvert ciffer fra venstre mod højre, indtil vi finder en forskel.
Lad os sammenligne 0,67 og 0,6. Begge tal har 0 enere og 6 tiendedele. Men 0,67 har 7 hundrededele og 0,6 har kun 6 hundrededele. Derfor er 0,67>0,6.
Prøv selv i øvelsen Omskriv brøker til decimaltal.

Hvordan udregner vi procentvis stigning eller fald?

Når man skal udregne den procentvise stigning eller fald, skal man kende to tal: den oprindelige værdi og den nye værdi. Forskellen på disse to tal divideres med den oprindelige værdi. Dette vil give et svar, der enten er en brøk eller et decimaltal. Til sidst kan de omskrives til en procent.
Hvis man starter med 20, der stiger til 30:
302020=0,5
Det er en positiv ændring, så det er en stigning50%.
Hvis man starter med 20, der falder til 15:
152020=0,25
Det er en negativ ændring, så det er et fald25%.
Prøv selv i øvelsen Opgaver med procent.

Hvorfor skriver man udtryk med procent på forskellige måder?

Man skriver udtryk med procent på forskellige måder, alt efter hvad der giver mest mening i hver enkelt situation.
Vi skal finde prisen på en symaskine efter en rabat på 8%. Hvis symaskinen oprindeligt kostede m kroner, så kan vi skrive prisen efter rabat som:
m0,08m
Når vi skriver udtrykket på denne måde, er det tydeligt at se, at vi fjerner en procentdel. Hvis vi vil gøre det hurtigere at udregne, så kan vi i stedet skrive:
0,92m
Nu er der kun en beregning at foretage, men hvad udtrykket betyder er ikke nemt at gennemskue.
Nogen gange kan en type udtryk gøre det nemmere at lave udregningen i hovedet. Lad os antage, at det regnede 60cm sidste år, og i år har det regnet 120% mere. Det kan vi skrive som 1,2060cm, men mange finder det nemmere at udregne 6065cm. Begge udtryk betyder det samme, så brug det udtryk du bedst syntes om!

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.