Hovedindhold
7. klasse
Emne: (7. klasse > Emne 5
Modul 1: Multiplikation med negative tal- Negative tal: multiplikation og division
- Multiplikation med positive og negative tal
- Multiplikation med to negative tal
- Hvorfor et negativt tal ganget med et negativt tal giver et positivt resultat
- Hvorfor et negativt tal gange et negativt tal giver mening
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse
Negative tal: multiplikation og division
Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære multiplikation og division med negative tal.
Hvorfor får vi et positivt tal, når vi ganger to negative tal?
Når vi ganger eller dividerer to negative tal med hinanden, så er resultatet et positivt tal. Det lyder måske mærkeligt, men det er vigtigt at huske, at et minustegn i matematik, egentlig blot er en besked om at ændre retning på en tallinje. Når vi ganger eller dividerer to negative tal, så ændrer vi retning to gange, og ender med et positivt tal.
Hvis vi skal visualisere på en tallinje, kan vi vise spring på enheder til højre, fordi er et positivt tal. Vi starter ved , springer til , og . Derfor er
Hvis vi derimod skal visualisere på en tallinje, kan vi vise spring på enheder til venstre, fordi er et negativt tal. Vi starter ved , springer til , og . Derfor er .
Når vi ganger med et negativt tal, går vi i den modsatte retning, end vi normalt ville. Vi kan derfor visulisere som spring på enheder baglæns. Et normalt spring på vil gå mod venstre, så et baglæns spring vil gå mod højre. Vi starter ved , springer til , og . Derfor er .
Prøv selv i øvelsen Multiplikation med negative tal.
Hvad gør man med minustegn i brøker?
De samme regler gælder for brøker som for hele tal. Et minus foran hele brøken betyder, at brøkens værdi er modsat af værdien uden et minustegn. Men vi kan også have et negativt fortegn i tælleren eller nævneren. Hvad betyder det?
Hvert minus, uanset om det er foran hele brøken eller i tælleren, er det samme som at gange med . Derfor er brøken det samme som brøken ganget med to gange.
Hvert minus i nævneren er det samme som at dividere med . Derfor er brøken det samme som divideret med .
Prøv selv i øvelsen Negative fortegn i brøker.
Er der nogle speciele regler i regnearternes hierarki for negative tal?
Der er ikke nogle specielle regler at lære, men der er et par ting, det er værd at tænke over.
Minustegnet er det samme som at gange med , derfor har det også samme prioritet som multiplikation og division. I udtrykket skal vi derfor først udregne potensen, så tilføje minustegnet.
Hvorimod i udtrykket er minustegnet inde i parentesen. Derfor skal vi først tilføje minustegnet, så udregne potensen.
Vi har også lært om numerisk værdi og ved at de lodrette streger er et grupperingssymbol. Derfor udføres operationer mellem stregerne først på samme måde som med parenteser.
Derfor udregnes numerisk værdi med samme prioritet som potenser og rødder. Det er fordi .
Lad os udregne værdien af .
Prøv selv i øvelsen Regnearternes hierarki med negative tal.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.