Hovedindhold

Emne: (7. klasse > Emne 6

Modul 7: Uligheder i ét trin

Gennemgang af uligheder i ét trin

Gennemgå løsning af uligheder i ét trin og løs nogle opgaver selv.

Ulighedstegn

Tegn	Betydning
$>$ ‍	Større end
$\underset{―}{>}$ ‍	Større end eller lig med
$<$ ‍	Mindre end
$\underset{―}{<}$ ‍	Mindre end eller lig med

Løsning af uligheder med addition og subtraktion

Vi løser uligheder på samme måde som ligninger: vi skal isolere den ubekendte.

Eksempel 1: $x + 7 > 4$ ‍

For at isolere

x

, skal vi

trække 7 fra

på begge sider.

x + 7 - 7 > 4 - 7

Nu reducerer vi.

x > - 3

Eksempel 2: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

For at isolere

z

, skal vi

lægge 11 til

begge sider.

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Nu reducerer vi.

z \underset{―}{<} 16

Vil du lære mere om uligheder i ét trin? Se denne video.

Øvelse 1

Opgave 1A

Løs med hensyn til $x$ ‍.
Dit svar skal være reduceret.

x - 8 < - 1

Beregning af uligheder med gange og division

Igen, vi vil gerne isolere variablen. Men det er lidt anderledes, når vi ganger eller dividerer med negative tal. Følg nøje med for at se, hvad der sker!

Eksempel 1: $10 x < - 3$ ‍

For at isolere

x

, skal vi dividere begge sider med

10

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Nu reducerer vi.

x < - \frac{3}{10}

Eksempel 2: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>} 4$ ‍

For at isolere

y

, skal vi gange med

- 6

på begge sider.

(\frac{y}{- 6}) \cdot - 6 \underset{―}{>} 4 \cdot - 6

Nu reducerer vi.

y \underset{―}{<} - 24

Øvelse 2

Opgave 2A

Løs med hensyn til $x$ ‍.
Dit svar skal være reduceret.

2 x < 15

Vil du løse flere af denne slags opgaver? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.