If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

7. klasse

Emne: (7. klasse > Emne 5

Modul 5: Ligninger i to trin med decimaltal og brøker
Matematik
7. klasse
Udtryk, ligninger og uligheder
Ligninger i to trin med decimaltal og brøker
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Gennemgang af ligninger i to trin

Google Classroom
En to-trins ligning er en algebraisk ligning, der tager to skridt til at løse. Du har løst ligningen, når du får variablen for sig selv, uden tal foran, på den ene side af lighedstegnet.

Hvad er to-trins ligninger?

En to-trins ligning er en algebraisk ligning du kan løse i to trin. Når du har løst den, har du fundet værdien for den variabel, der gør ligning sand.

Eksempel 1

Vi har fået en ligning og er blevet bedt finde værdien af x:
3, x, plus, 2, equals, 14
Lad os omskrive ligningen for at isolere x.
3x+2=143x+2−2=14−23x=123x3=123x=4\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}
Løsningen:
start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54
Det er altid en god idé at tjekke vores løsning i den oprindelige ligning for at sikre, at vi ikke lavede nogle fejl, så vi indsætter svaret på k's plads:
3x+2=143⋅4+2=?1412+2=?1414=14    Ja!\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Ja!} \end{aligned}
Vil du lære mere om to-trins ligninger? Tjek denne video.

Eksempel 2

Vi bliver bedt om at løse denne ligning med hensyn til a:
8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6
Lad os omskrive ligningen for at isolere a.
8=a3+68−6=a3+6−62=a32⋅3=a3⋅36=a\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}
Løsningen:
start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54
Lad os tjekke vores arbejde (for en sikkerheds skyld!):
8=a3+68=?63+68=?2+68=8    Ja!\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Ja!} \end{aligned}
Vil du se flere eksempler som dette? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
  • Nuværende
Isoler c.
43, equals, 8, c, minus, 5
c, equals
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ønsker du mere øvelse? Tjek denne øvelse. Eller prøv denne tekstopgave øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.