Hovedindhold
6. klasse
Emne: (6. klasse > Emne 2
Modul 4: Division af brøker med hele talBrug af den reciprokke brøk til at dividere et helt tal med en brøk.
Ved division med en brøk, så ganger man med den reciprokke. For eksempel når 8 divideres med 7/5, så er den reciprokke til 7/5 lig 5/7. Dernæst ganges 8 med 5/7 og resultatet er 40/7 eller 5 5/7. Denne metode gør det nemt at dividere med brøker. Lavet af Sal Khan.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.
Video udskrift
I denne video skal vi lave en opgave,
så vi kan få lidt mere øvelse i at forstå, hvad det vil sige
at dividere med en brøk. Vi skal finde ud af, hvad
8 divideret med 7/5 er, men vi vil dele opgaven op i to trin. Først vil vi visualisere opgaven ved at finde ud af, hvor mange
grupper på 7/5, der er i 1. Eller man kan sige,
hvor mange 7/5 der er i en hel. Sæt videoen på pause, mens du
overvejer denne første del. Ok, lad os se på 7/5. 7/5 svarer til alt fra her til der
og 1 er det her. Så hvor mange 7/5 er der i 1? Du kan se at 1, som er det samme som 5/5,
er mindre end 7/5. Så svaret bliver en brøkdel af 7/5,
der er i 1. Og du kan se, hvilken brøkdel det er
ved at kigge her. 1 er hvilken brøkdel af 7/5? Hvis du kigger på femtedelene,
så er 7/5 selvfølgelig 7 af dem, og 1 hel er 5 femtedele,
så 5 af 7 femtedele giver en hel. Derfor er svaret 5/7. 5/7 af 7/5 er lig med 1. Det kan du også se herovre. Hvis du antager, hver del er en femtedel,
så er hele diagrammet lig med 7/5, og den blå del er lig med 1. Hvor mange 7/5 er der i den blå del? Vi kan se, det er 5 syvendedele
af hele diagrammet. Vi kan også se opgaven som
1 divideret med 7/5. Det er en anden måde at skrive,
hvor mange 7/5 er der i 1? Eller hvor mange grupper
på 7/5 er der i 1? Det er lig med 5/7. I andre videoer har vi lært,
det samme som det recipokke af 7/5. Det er byttet om på tælleren og
nævneren. Så, hvad er 8 divideret med 7/5? Hvis 1 divideret med 7/5 er 5/7, altså at der er 5/7 af 7/5 i 1. (Det er svært at sige højt.) Du har 8 gange så mange i 8 hele, så det bliver det samme som
8 gange 1 divideret med 7/5. Eller vi må vist hellere skrive 8 gange det reciprokke af 7/5,
som er 5/7. Vi ved hvordan vi ganger dette, 8 gange 5/7 er lig med 40/7.
Og vi er færdige. Du kan naturligvis skrive
dette som et blandet tal. Dette er det samme som 5 5/7. Så strategien er, når vi skal
finde antallet af brøkdele i 1, det er det samme som at sige,
hvad 1 divideret med den brøk. Vi har visualiseret her, at du får
det reciprokke af den brøk. Når du tager et andet tal end 1
og dividerer det med den brøk, så er det det samme som
at gange med den reciprokke, fordi det er det her tal gange 1
divideret med brøken, som er lig med den reciprokke brøk.