If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

6. klasse

Emne: (6. klasse > Emne 7

Modul 3: Ligninger i ét trin med addition og subtraktion
Matematik
6. klasse
Ligninger og uligheder
Ligninger i ét trin med addition og subtraktion
© 2023 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Ligninger i ét trin med addition og subtraktion

Google Classroom
Lær at løse ligninger som "x + 3 = 9" eller "y  - 5 = 8".
Ud fra vores vippe-model ved vi, at vi altid skal gøre det samme på både højre og venstre side af ligningen, for at den bliver ved med at være sand.
Men hvordan ved vi, hvad vi skal gøre på begge sider af ligningen?

Addition og subtraktion er hinandens omvendte regneoperationer

Omvendte regneoperationer ophæver hinanden.
Her er et eksempel på, hvordan subtraktion er den modsatte regneoperation af addition:
Hvis vi starter med 7, lægger 3 til, og bagefter trækker 3 fra, har vi bare de 7, som vi startede med:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Her er et eksempel på, hvordan addition er den modsatte regneoperation af subtraktion:
Hvis vi starter med 5, trækker 2 fra, og bagefter lægger 2 til, har vi bare de 5, vi startede med:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Løsning af en additionsligning ved at bruge den omvendte regneoperation

Lad os tænke over, hvordan vi kan finde k i den følgende ligning:
k, plus, 22, equals, 29
Vi vil gerne have k til at stå alene på venstre side af lighedstegnet. Hvad kan vi gøre for at ophæve plus 22?
Vi kan trække 22 fra, fordi den omvendte operation af plus, er minus!
Det ser sådan her ud, hvis vi trækker 22 fra på begge sider:
k+22=29k+22−22=29−22          Træk 22 fra pa˚ begge sider.k=7          Reducer.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Træk 22 fra på begge sider.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Reducer.}} \end{aligned}

Lad os tjekke vores svar.

Det er altid en god idé at tjekke vores løsning i den oprindelige ligning for at sikre, at vi ikke lavede nogle fejl, så vi indsætter svaret på k's plads:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Ja, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 er løsningen!

Løsning af en subtraktionsligning ved at bruge den omvendte regneoperation

Lad os nu prøve at løse en anden slags ligning:
p, minus, 18, equals, 3
Vi vil gerne have p til at stå alene på venstre side af lighedstegnet. Hvad kan vi gøre for at ophæve minus 18?
Vi kan lægge 18 til, fordi den omvendte operation af minus, er plus!
Det ser sådan her ud, hvis vi lægger 18 til på begge sider:
p−18=3p−18+18=3+18          Læg 18 til pa˚ begge sider.p=21          Reducer.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Læg 18 til på begge sider.}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Reducer.}} \end{aligned}

Lad os tjekke vores svar.

\qquad p−18=321−18=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Ja, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 er løsningen!

Opsummering af løsning af additions- og subtraktionsligninger

Fedt, så løste vi lige både en ligning med addition og subtraktion. Lad os lige samle op, hvad vi gjorde:
Type af ligningEksempelFørste skridt
Additionsligningk, plus, 22, equals, 29Træk 22 fra på begge sider.
Subtraktionsligningp, minus, 18, equals, 3Læg 18 til på begge sider.

Lad os løse nogle opgaver.

Ligning A
  • Nuværende
Hvilken regneoperation kan bruges til at finde y?
y+6=52
Vælg 1 svar:
Hvad er værdien af y?
y, equals
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.