Udregning af udtryk med variable: potenser

Udregn udtrykket 5y i fjerde minus y i anden, når y er lig med 3. y'erne kan vi altså bare erstatte med 3, så der står 5 gange 3 i fjerde minus 3 i anden. Det vi gjorde var at erstatte det her y med 3 og det her y med 3. Nu skal vi huske regnehierarkiet, som vi kalder PEMDAS. P står for parenteser, E for eksponenter, M for multiplikation og D for division, og er på samme niveau, så de har lige høj prioritet. A for addition og S for subtraktion, og de er på samme niveau. Man burde skrive P, E, multiplikation og division ved siden af hinanden, og addition og subtraktion skulle også være ved siden af hinanden. PEMDAS fortæller, at man udregner parenteser først, derefter udregner man eksponenter, de kommer før alt resten. Vi skal udregne disse potenser, før vi ganger noget eller før vi trækker noget fra. Den ene potens er 3 i anden. Husk, at 3 i første er 3, fordi det er tallet selv en gang. 3 i anden er lig med 3 gange 3, 3 gange med sig selv to gange, hvilket giver 9. 3 i tredje er lig med 3 gange 3 gange 3 eller 3 i anden gange 3. 3 gange 3 er 9 gange 3, og så får vi 27. 3 i fjerde er 3 gange 3 gange 3 gange 3. 3 gange 3 er 9 og 3 gange 3 er 9, så det er det samme som 9 gange 9. 9 gange 9 er 81. Vi ved, hvad 3 i fjerde er og hvad 3 i anden er. Lad os sætte det ind i vores udtryk, som bliver lig med 5 gange 3 i fjerde, som er 81. 5 gange 81 minus 3 i anden, og 3 i anden er lig med 9. 5 gange 81 minus 9. Hvad er 5 gange 81? 1 gange 5 er 5 og 8 gange 5 er 40. 5 gange 81 er altså lig med 405. Nu mangler vi bare at trække 9 fra 405. 405 minus 9 er 396, Og vi er færdige.