Hovedindhold

6. klasse

Emne: (6. klasse > Emne 6

Modul 1: Egenskaber for tal

Egenskaber for multiplikation

Udforsk den kommutative og associative lov for multiplikation samt 0's egenskab.

I denne artikel skal vi kigge nærmere på tre egenskaber for multiplikation. Her er en hurtig opsamling af dem:

Kommutativ lov for multiplikation: Hvis vi ændrer rækkefølgen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. For eksempel: 4, dot, 3, equals, 3, dot, 4.

Associativ lov for multiplikation: Hvis vi ændrer grupperingen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. For eksempel: left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, equals, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis.

Multiplikation med 1: Produktet af 1 og et tal giver tallet selv. For eksempel: 7, dot, 1, equals, 7.

Kommutativ lov for multiplikation

Den kommutative lov siger, at hvis vi ændrer rækkefølgen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. Her er et eksempel:

4, dot, 3, equals, 3, dot, 4

Læg mærke til, at begge giver produktet 12, selvom vi ændrede rækkefølgen af faktorerne.

Her er et eksempel med flere faktorer:

1, dot, 2, dot, 3, dot, 4, equals, 4, dot, 3, dot, 2, dot, 1

Bemærk, at begge giver produktet 24.

Hvilket af disse er et eksempel på den kommutative lov for multiplikation?

Associativ lov for multiplikation

Den associative lov for multiplikation siger, at hvis vi ændrer grupperingen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. Her er et eksempel:

start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

Husk at en parentes betyder, at vi skal udregne det, der står inde i den, først. Sådan her udregner vi venstre side:

empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, 4, end color #11accd

equals, 6, dot, 4

equals, 24

Og sådan her udregner vi højre side:

empty space, start color #e07d10, 2, dot, left parenthesis, 3, dot, 4, right parenthesis, end color #e07d10

equals, 2, dot, 12

equals, 24

Læg mærke til, at begge sider giver produktet 24, selvom vi gangede 2 og 3 først på venstre side, og vi gangede 3 og 4 først på højre side.

Hvilket af disse er et eksempel på den associative lov for multiplikation?

(Valg A)
3, dot, 5, dot, 7, equals, 3, dot, 5, dot, 7
(Valg B)
3, dot, left parenthesis, 7, dot, 4, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, dot, 7, right parenthesis, dot, 4

Multiplikation med 1

Når vi ganger et tal med 1, får vi tallet selv. Her er et eksempel:

7, dot, 1, equals, 7

Den kommutative lov for multiplikation siger, at det er ligegyldigt, om 1 står før eller efter tallet, som det bliver ganget med. Her er et eksempel, hvor 1 står før tallet:

1, dot, 6, equals, 6

Hvilket af disse er et eksempel på multiplikation af med 1?

Sortér efter:

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.