Egenskaber for multiplikation

I denne artikel skal vi kigge nærmere på tre egenskaber for multiplikation. Her er en hurtig opsamling af dem:

Kommutativ lov for multiplikation: Hvis vi ændrer rækkefølgen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. For eksempel: $4\cdot 3=3\cdot 4$‍.

Associativ lov for multiplikation: Hvis vi ændrer grupperingen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. For eksempel: $(2\cdot 3)\cdot 4=2\cdot (3\cdot 4)$‍.

Multiplikation med 1: Produktet af $1$‍ og et tal giver tallet selv. For eksempel: $7\cdot 1=7$‍.

Den kommutative lov siger, at hvis vi ændrer rækkefølgen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. Her er et eksempel:

Læg mærke til, at begge giver produktet $12$‍, selvom vi ændrede rækkefølgen af faktorerne.

Her er et eksempel med flere faktorer:

Bemærk, at begge giver produktet $24$‍.

Den associative lov for multiplikation siger, at hvis vi ændrer grupperingen af faktorerne, ændrer vi ikke på produktet. Her er et eksempel:

Husk at en parentes betyder, at vi skal udregne det, der står inde i den, først. Sådan her udregner vi venstre side:

Og sådan her udregner vi højre side:

Læg mærke til, at begge sider giver produktet $24$‍, selvom vi gangede $2$‍ og $3$‍ først på venstre side, og vi gangede $3$‍ og $4$‍ først på højre side.

Når vi ganger et tal med 1, får vi tallet selv. Her er et eksempel:

Den kommutative lov for multiplikation siger, at det er ligegyldigt, om $1$‍ står før eller efter tallet, som det bliver ganget med. Her er et eksempel, hvor $1$‍ står før tallet: