If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af overfladeareal

Gennemgå overfladeareal og løs nogle opgaver.

Hvad er overfladeareal?

Overfladeareal er det område, som dækker ydersiden af en tre-dimensionel figur.

Find overfladeareal

For at finde et overfladeareal skal vi lægge arealerne af alle fladerne sammen i en tre-dimensionel figur.
Vil du lære mere om overfladeareal? Tjek denne video.

Eksempel: Kasse

Find overfladearealet af kassen nedenfor.
Lad os tegne kassen udfoldet.
Hver sideflade er et 4 gange 1, comma, 5 rektangel.
Areal af et rektangel=længdebredde=41,5=6\begin{aligned} \text{Areal af et rektangel} &= \text{længde} \cdot \text{bredde}\\\\ &= 4 \cdot 1{,}5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}
Det samlede areal af begge sider er 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.
Bund og top er begge 4 gange 5 rektangler.
Areal af et rektangel=længdebredde=45=20\begin{aligned} \text{Areal af et rektangel} &= \text{længde} \cdot \text{bredde}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}
Det samlede areal af bund og top er 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.
For og bag er begge 1, comma, 5 gange 5 rektangler.
Areal af et rektangel=længdebredde=1,55=7,5\begin{aligned} \text{Areal af et rektangel} &= \text{længde} \cdot \text{bredde}\\\\ &= 1{,}5 \cdot 5\\\\ &= {7{,}5} \\\\ \end{aligned}
Det samlede areal af for og bag er 2, dot, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.
Lad os lægge arealerne sammen for at finde overfladearealet.
Overfladeareal=12+40+15=67\begin{aligned} \text{Overfladeareal} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}
Overfladearealet af kassen er 67 kvadratenheder.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
  • Nuværende
Find overfladearealet af pyramiden med kvadratisk grundflade.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kvadratenheder

Vil du løse flere opgaver med overfladeareal? Tjek denne øvelse.