Tilsvarende forhold i opskrifter

Her har vi opskriften på Super kage, som du skal lave til dine gæster, der kommer til middag i aften. Men denne opskrift er for 32 personer, og du skal kun have 16 gæster. Så hvis der kun kommer 16 gæster, hvor meget af hver af disse ingredienser skal du bruge? Prøv at sætte videoen på pause, og løs opgaven, hvis du kan. Ok, lad os se på opgaven. Vi skal lave en mindre super kage. Du tænker måske, hvis der kommer halvt så mange gæster, så skal vi blot bruge halvt så meget af ingredienserne. Du har fuldstændig ret. I stedet for 8 æg, skal vi til vores mindre super kage bruge 4 æg. I stedet for 6 kopper mel, så skal der i den mindre super kage kun være 3 kopper mel. I stedet for 6 kopper sukker, så skal du bruge 3 kopper sukker. Jeg finder blot det halve af disse tal. I stedet for 2 kopper smør, så skal du bruge 1 kop smør. I stedet for 6 teskeer med bagepulver, så skal du bruge 3 teskeer med bagepulver. Og sidst men ikke mindst i stedet for 2 kopper vand så skal du bruge 1 kop vand. Dette virker, og det er faktisk sådan man tilpasser opskrifter. Der er en lighed mellem disse opskrifter, der er interessant. Opskriften for hele super kagen er til 32 personer og opskriften for den mindre super kage. Og det er forholdene mellem ingredienserne eller forholdene mellem, hvor meget af en ingredient du behøver til hver gæst. Her kan du se, at for hver 8 æg skal du bruge 6 kopper mel. Lad mig skrive det. For hver 8 æg skal vi bruge 6 kopper mel. Det kan skrives som et forhold mellem æg og mel på 8:6. Som skal forstås som for hver 8 æg skal jeg bruge 6 kopper mel. Hvis jeg sagde, for hver 6 kopper mel, skal jeg bruge 8 æg, ville jeg have skrevet 6:8. Rækkefølgen har betydning. Men her siger jeg forholdet mellem æg og mel, så er det 8:6. For hver 8 æg skal jeg bruge 6 kopper mel. Men hvad med den mindre kage? Her skal jeg for hver 4 æg bruge 3 kopper mel. Hvad er dette forhold? For hver 4 æg skal vi bruge 3 kopper mel. Så forholdet mellem æg og mel er 4:3. Det viser sig, at disse forhold er ens. Hvis du skal bruge 8 æg for hver 6 kopper mel, det er det samme som for hver 4 æg skal du bruge 3 kopper mel. Hvad du har gjort er, at dividere disse tal med 2. Du kan sige, at i begge tilfælde er forholdet mellem æg og mel 4 æg for hver 3 kopper mel. Det vil gælde for begge opskrifter. Du har det samme forhold. Du har 8 æg her. For hver 4 æg skal du bruge 3 kopper mel. Derfor skal du bruge 6 kopper mel. Det er derfor forholdsregning er så nyttigt. Denne opskrift har et forskelligt antal æg, kopper mel og kopper sukker. Men forholdet mellem ingredienserne er det samme. Du vil være i stand til at lave en kage, der smager magen til. Det er den samme kage, den har blot en anden størrelse.