Forståelse af tilsvarende forhold

Vi får at vide, at Burger Barn laver dip ved at blande 2 skefulde honning med 1/2 skefuld sennep. Sandwich Town laver dip ved at blande 4 skefulde honning med 1 skefuld sennep. Hvilken dip smager mest af sennep? Sæt videon på pause, og se om du kan løse opgaven. Det handler her om forholdet mellem honning og sennep i de to restauranter. Lad os først se på Burger Barn. Som vi kan forkorte til BB. De har 2 skefulde honning for hver 1/2 skefuld sennep, så forholdet mellem honing og sennep, målt i skefulde, er 2 skefulde honning for hver 1/2 skefuld sennep. Det er forholdet mellem honning og sennep. Lad os nu se på Sandwich Town, som vi kalder ST. Sandwich Town laver dip med 4 skefulde honning for hver 1 skefuld sennep. Forholdet mellem honning og sennep er 4 skefulde til 1 skefuld. Det her er honning og det her er sennep. Er disse to forhold tilsvarende? Hvordan skal vi sammenligne dem? Vi har 1/2 skefuld sennep her og vi har 1 skefuld sennep her, så vi kan gange både skefulde sennep og honning med 2. Det er et tilsvarende forhold, da vi har ganget med det samme tal Når vi ganger med 2 begge steder så har vi 4 skefulde honning for hver 1 skefuld sennep. Det er præcis det samme forhold, som der er i Sandwich Town. Det viser sig, at de har den samme koncentration af sennep. De har det samme forhold mellem honning og sennep. 4 skefulde honning for hver 1 skefuld sennep. Begge steder. Lad os lave et eksempel mere. Vi får at vide, at den nuance af lilla, som Patrick foretrækker er blandet af 4 ounces blå maling for hver 3 ounces rød maling. Forholdet mellem blå maling og rød maling er 4 ounces blå for hver 3 ounces rød maling, 4:3 Hvilken af følgende blandinger vil give præcis den nuance af lilla? Sæt videoen på pause og se om du kan løse opgaven. Her er 3 ounces blå maling blandet med 4 ounces rød maling. Det giver et forhold på 3:4. Selvom det er de samme tal, så er det et andet forhold. Rækkefølgen har betydning. Det skal være 4 ounces blå maling for hver 3 ounces rød maling. Men her står der 3 ounces blå for hver 4 ounces rød. Vi kan se bort fra den her. 8 ounces blå maling blandet med 6 ounces rød maling. Her forholdet 8 ounces blå for hver 6 ounces rød. Er disse forhold tilsvarende? Hvis du ganger begge tal med 2, så får du 8:6. 4 gange 2 er 8, 3 gange 2 er 6. Det er et tilsvarende forhold, så vi skal vælge den. Her står 6 ounces blå maling blandet med 8 ounces rød maling. Her er det byttet om på blå og rød i forholdet til den her. Her er forholdet 6:8. Forholdet er 6 ounces blå maling for hver 8 ounces rød maling. Ligesom vi så bort fra den første, så har vi her de samme tal, men i den anden rækkefølge, og rækkefølgen har betydning. Vi kan se bort fra den. 20 ounces blå maling for hver 15 ounces rød maling. Er de to forhold tilsvarende? Lad os se, man går fra 4 til 20 ved at gange med 5. og man går fra 3 til 15 ved at gange med 5. Der er ganget med den samme faktor, når man går fra 4:3 og 20:15. Derfor er dette et tilsvarende forhold. 12 ounces blå maling blandet med 16 ounces rød maling. Det er et forhold på 12 ounces blå for hver 16 ounces rød. Man går fra 4 til 12 ved at gange med 3. og 3 gange 3 er 9, ikke 16, så det er ikke et tilsvarende forhold. Man kan også se på mængden af maling. Du har mere blå maling end rød i alle de tilsvarende forhold, men her har du mere rød end blå maling, så derfor er det ikke tilsvarende. Det er kun B og D, der giver tilsvarende blandinger der vil give præcis den samme nuance af lilla. For at få den samme nuance skal du bruge det samme forhold mellem blå og rød.