If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Forholdsregning

Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære forholdsregning.

Hvad er forskellen mellem mængde:mængde forhold og mængde:hele forhold?

I mængde-mængde forhold sammenlignes to forskellige mængder. Det kan for eksempel være 12 hunde og 8 katte i en kennel, hvor mængde:mængde forholdet af hunde til katte er 12:8 eller 3:2. Det betyder, at for hver 3 hunde er der 2 katte.
I et mængde:hele forhold sammenlignes en mængde til den samlede mængde. Hvis vi igen bruger eksemplet med 12 hunde og 8 katte og antager, at der ikke er nogle andre dyr, så er mængde:hele forholdet af hunde til dyr 12:(12+8) eller 12:20 eller 3:5. Det betyder, at 3 ud af hver 5 dyr er en hund.

Hvordan kan vi visualisere tilsvarende forhold?

Tilsvarende forhold er forhold, der har den samme værdi, eller mening, selvom forskellige tal indgår i forholdet. Tabellen viser nogle eksempler på tilsvarende forhold. 12:4 og 6:2 er tilsvarende forhold, fordi de begge betyder, at der er 3 figner for hver pawpaw frugt.
FignerPawpawForhold
12412:4
626:2
313:1
939:3
Vi kan visualisere forhold ved at tegne brøkdiagrammer eller bruge et diagram med to tallinjer. Figurerne nedenfor viser forholdene 12:4 og 6:2:
Et brøkdiagram med to ikke lige store kasser. Den øverste kasse er mærket figner. Den er opdelt i 3 lige store dele. Hver del er mærket 4. Den nederste kasse er mærket pawpaw. Den har samme størrelse som hver del i den øverste kasse. Den er mærket 4.
Et brøkdiagram med to ikke lige store kasser. Den øverste kasse er mærket figner. Den er opdelt i 3 lige store dele. Hver del er mærket 2. Den nederste kasse er mærket pawpaw. Den har samme størrelse som hver del i den øverste kasse. Den er mærket 2.
De to diagrammer viser, at forholdene er tilsvarende, da der i begge figurer er 3 figner for hver 1 pawpaw.
De to tallinjer nedenfor viser tilsammen, at 12:4 og 9:3 er tilsvarende:
To tallinjer over hinanden. Den øverste er mærket figner. Den nederste er mærket pawpaw. Begge tallinjer har 5 markeringer lige over hinanden. Den første markering på begge tallinjer er mærket 0. Den anden markering er mærket 3 og 1 på henholdsvis den øverste og nederste tallinje. Den tredje markering er mærket 6 og 2. Den fjerde markering er mærket 9 og 3. Den femte markering er mærket 12 og 4.

Hvordan bruger vi forholdsregning i et koordinatsystem?

Vi kan afbilde forhold i et koordinatsystem og dermed vise sammenhængen mellem to variable. Lad os afbilde forholdet mellem figner og pawpaw. Vi kan vise antallet af figner ud af x-aksen og antallet af pawpaw op af y-aksen. Dernæst afbilder vi hvert ordnet talpar fra tabellen i koordinatsystemet. Til sidst forbinder vi punkterne med en ret linje:
Et koordinatsystem med første kvadrant vist. X aksen er mærket figner og har mærkede markeringer for hver 3 fra 0 til 12. Y aksen er mærket pawpaw og har mærkede markeringer for hver 1 fra 0 til 5. 4 punkter er afbildet. 3 komma 1. 6 komma 2. 9 komma 3 og 12 komma 4. Punkterne er forbundet med en ret linje der også går gennem origo.
Den rette linje, der går gennem alle punkterne, går også gennem (0,0), altså origo. Grafen viser, når antallet af figner stiger, så vokser antallet af pawpaw proportionelt.

Hvordan kan forholdsregning bruges til omregning af måleenheder?

Vi kan bruge forholdsregning, når vi omregner fra en enhed til en anden som for eksempel tommer (inch) og centimeter. Vi ved, at 1 tomme svarer til omkring 2,54 centimeter, så vi kan bruge forholdet 1:2,54, når vi skal omregne fra et antal centimeter til tommer eller omvendt. Hvis en sidelængde er 8 tommer, så ganger vi begge tal i forholdet 2,54:1 med 8 og får den tilsvarende længde i centimeter:
TommerCentimeter
12,54
88
820,32
8 tommer svarer altså til omkring 20,32 centimeter. Vi kan bruge samme metode til at omregne mellem andre enheder, så længe vi kender forholdet mellem de to enheder.

Hvor bruger vi forholdsregning i den virkelige verden?

Forholdsregning bliver brugt i et utal af situationer i din hverdag:
  • Madlavning: Når vi skal lave lemonade, så kan vi bruge forholdet 1:6 og blande 1 dl citronjuice med 6 dl vand. Hvis vi vil lave mere eller mindre lemonade, så kan vi bruge et tilsvarende forhold 2:12 eller 0,5:3, for at lemonaden har den samme smag.
  • Kunst og design: Vi kan bruge forholdsregning, når vi skal lave figurer, mønstre eller farver. Hvis vi skal lave et rektangel med samme størrelsesforhold som et fotografi, der måler 4 gange 6, så kan vi bruge forholdet 4:6 til at finde størrelsen af rektanglet. Hvis vi derimod vil lave rektanglet større eller mindre kan vi bruge de tilsvarende forhold 8:12 eller 2:3. Vi kan også bibeholde den samme orange nuance ved altid at bruge et forhold mellem rød og gul maling på 3:1, når vi blander maling.
  • Natur og teknik: Vi kan bruge forholdsregning, når vi skal sammenligne hastigheden af to biler. Hvis forholdet mellem afstand og tid er 60:1, så kører bilen med en hastighed på 60 kilometer i timen. Vi kan bestemme brændstofeffektiviteten af en bil ved at udregne forholdet mellem den kørte afstand og benzinforbruget. Forholdet 30:1 betyder, at bilen kører 30 kilometer på hver liter. Ligeledes kan man i design have fundet frem til at et forhold på 2:1 mellem vingebredde og længde, giver dig den absolut bedste papirsflyver!

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.