Hovedindhold
Emne: (6. klasse > Emne 1
Modul 4: Brug af forholdForholdsregning
Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære forholdsregning.
Hvad er forskellen mellem mængde:mængde forhold og mængde:hele forhold?
I mængde-mængde forhold sammenlignes to forskellige mængder. Det kan for eksempel være hunde og katte i en kennel, hvor mængde:mængde forholdet af hunde til katte er eller . Det betyder, at for hver hunde er der katte.
I et mængde:hele forhold sammenlignes en mængde til den samlede mængde. Hvis vi igen bruger eksemplet med hunde og katte og antager, at der ikke er nogle andre dyr, så er mængde:hele forholdet af hunde til dyr eller eller . Det betyder, at ud af hver dyr er en hund.
Hvordan kan vi visualisere tilsvarende forhold?
Tilsvarende forhold er forhold, der har den samme værdi, eller mening, selvom forskellige tal indgår i forholdet. Tabellen viser nogle eksempler på tilsvarende forhold. og er tilsvarende forhold, fordi de begge betyder, at der er 3 figner for hver pawpaw frugt.
Figner | Pawpaw | Forhold |
---|---|---|
Vi kan visualisere forhold ved at tegne brøkdiagrammer eller bruge et diagram med to tallinjer. Figurerne nedenfor viser forholdene og :
De to diagrammer viser, at forholdene er tilsvarende, da der i begge figurer er figner for hver pawpaw.
De to tallinjer nedenfor viser tilsammen, at og er tilsvarende:
Hvordan bruger vi forholdsregning i et koordinatsystem?
Vi kan afbilde forhold i et koordinatsystem og dermed vise sammenhængen mellem to variable. Lad os afbilde forholdet mellem figner og pawpaw. Vi kan vise antallet af figner ud af -aksen og antallet af pawpaw op af -aksen. Dernæst afbilder vi hvert ordnet talpar fra tabellen i koordinatsystemet. Til sidst forbinder vi punkterne med en ret linje:
Den rette linje, der går gennem alle punkterne, går også gennem , altså origo. Grafen viser, når antallet af figner stiger, så vokser antallet af pawpaw proportionelt.
Hvordan kan forholdsregning bruges til omregning af måleenheder?
Vi kan bruge forholdsregning, når vi omregner fra en enhed til en anden som for eksempel tommer (inch) og centimeter. Vi ved, at tomme svarer til omkring centimeter, så vi kan bruge forholdet , når vi skal omregne fra et antal centimeter til tommer eller omvendt. Hvis en sidelængde er tommer, så ganger vi begge tal i forholdet med og får den tilsvarende længde i centimeter:
Tommer | Centimeter |
---|---|
Hvor bruger vi forholdsregning i den virkelige verden?
Forholdsregning bliver brugt i et utal af situationer i din hverdag:
- Madlavning: Når vi skal lave lemonade, så kan vi bruge forholdet
og blande dl citronjuice med dl vand. Hvis vi vil lave mere eller mindre lemonade, så kan vi bruge et tilsvarende forhold eller , for at lemonaden har den samme smag. - Kunst og design: Vi kan bruge forholdsregning, når vi skal lave figurer, mønstre eller farver. Hvis vi skal lave et rektangel med samme størrelsesforhold som et fotografi, der måler
gange , så kan vi bruge forholdet til at finde størrelsen af rektanglet. Hvis vi derimod vil lave rektanglet større eller mindre kan vi bruge de tilsvarende forhold eller . Vi kan også bibeholde den samme orange nuance ved altid at bruge et forhold mellem rød og gul maling på , når vi blander maling. - Natur og teknik: Vi kan bruge forholdsregning, når vi skal sammenligne hastigheden af to biler. Hvis forholdet mellem afstand og tid er
, så kører bilen med en hastighed på kilometer i timen. Vi kan bestemme brændstofeffektiviteten af en bil ved at udregne forholdet mellem den kørte afstand og benzinforbruget. Forholdet betyder, at bilen kører kilometer på hver liter. Ligeledes kan man i design have fundet frem til at et forhold på mellem vingebredde og længde, giver dig den absolut bedste papirsflyver!
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.