If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Introduktion til potenser

Lær at skrive potenser, som er tal, der består af et grundtal og en eksponent. Skriv for eksempel 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 som en potens.
Sådan ser en eksponent og et grundtal ud:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Det lille tal skrevet øverst til højre for et tal kaldes en start color #e07d10, start text, e, k, s, p, o, n, e, n, t, end text, end color #e07d10. Tallet nedenunder eksponenten kaldes start color #11accd, start text, g, r, u, n, d, t, a, l, l, e, t, end text, end color #11accd (eller basen). I dette eksempel, er grundtallet start color #11accd, 4, end color #11accd og eksponenten er start color #e07d10, 3, end color #e07d10. Tilsammen kaldes de en potens.
Her er et eksempel, hvor grundtallet er start color #11accd, 7, end color #11accd, og eksponenten er start color #e07d10, 5, end color #e07d10:
start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript
En eksponent fortæller os, hvor mange gange grundtallet skal ganges med sig selv. I vores tilfælde her betyder start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript , at start color #11accd, 4, end color #11accd skal ganges med sig selv start color #e07d10, 3, end color #e07d10 gange:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd
Vi kan hurtigt udregne værdien af vores potens:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd
empty space, equals, 16, dot, 4
empty space, equals, 64
Den vigtigste grund til, at vi bruger potenser er for at gøre det lettere at skrive høje tal. Lad os forestille os, at vi vil udtrykke følgende:
start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd
Det tager lang tid at skrive. Man får næsten ondt i hånden af det! Men vi kan se, at start color #11accd, 2, end color #11accd bliver ganget med sig selv start color #e07d10, 6, end color #e07d10 gange. Det betyder, at vi kan skrive det som en potens, hvor grundtallet er start color #11accd, 2, end color #11accd, og eksponenten er start color #e07d10, 6, end color #e07d10:
start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, dot, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript
Cool, lad os sikre os, at vi forstår potenser og lave nogle opgaver med dem.

Øvelsesopgave:

Opgave 1A
  • Nuværende
Skriv 7, dot, 7, dot, 7 som en potens.

Udfordringsopgaver:

Opgave 2A
  • Nuværende
Gør uligheden færdig ved at indsætte is greater than, comma, is less than eller equals
2, start superscript, 5, end superscript
5, squared

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.