Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Gennemgang af regnearternes hierarki

Regnearternes hierarki fortæller os, hvilken rækkefølge vi skal udregne ting i. Det sikrer, at alle personer får det samme svar, når de udregner noget. Vi kan huske på rækkefølgen ved at tænke på PEMDAS (Parenteser, Eksponenter Multiplikation/Division og Addition/Subtraktion).
Rækkefølgen af operationer er et sæt regler for, hvordan man udregner udtryk. De sørger for alle får det samme svar.
Gruppering: Disse skal altid laves først. For eksempel, så udregnes tallene inden i en parentes først, 2(3+1)=24=8.
De mest almindelige typer af grupperingssymboler er parenteser og brøkstreger.
Ekponenter: Vi udregner eksponenter (potenser) inden multiplikation, division, addition, eller subtraktion. For eksempel 232=29=18.
Multiplikation og Division: Vi multiplicerer og dividerer, inden vi lægger sammen og trækker fra. For eksempel 1+4:2=1+2=3.
Addition og Subtraktion: Til sidst lægger vi sammen og trækker fra.
Man kan huske rækkefølgen som GE(MD)(AS) (udtales som et ord), hvor "G" står for gruppering, "E" står for eksponent og så videre. Du kender det måske også som PE(MD)(AS), hvor "P", står for parentes.
Vigtig bemærkning: når vi har mere end én af den samme type operation, arbejder vi fra venstre mod højre. Det er vigtigt, når subtraktion eller division står til venstre i et udtryk, som 42+3 eller 4:23 (se eksempel 3 nedenfor for at forstå, hvorfor dette er vigtigt).

Eksempel 1

Udregn 64+23.
Der er ingen parenteser eller eksponenter, så vi springer direkte til gange og division.
=64+23
=64+23Gange 6 og 4.
=24+23Gange 2 og 3.
=24+6Læg 24 og 6 sammen.
=30... og vi er færdige!
Bemærk: Vi tog os af alle multiplikationer inden addition. Hvis vi havde udregnet 24+2 inden 23, ville vi have fået et forkert svar.

Eksempel 2

Udregn 622(5+1+3).
=622(5+1+3)
=622(5+1+3)Læg 5+1+3 sammen i parentesen.
=622(9)Udregn 62, som er 66=36.
=362(9)Gange 2 og 9.
=3618Træk 18 fra 36.
=18... og vi er færdige!

Eksempel 3

Udregn 72+3.
Den korrekte måde er at arbejde fra venstre mod højre.
KorrektForkert
72+3=5+3=872+3=75=2
Husk: selv om "A" kommer før "S" i GE(MD)(AS), betyder det ikke, vi skal lægge sammen, inden vi trækker fra. Addition og subtraktion er på "samme niveau" i operationernes rækkefølge. Det samme gælder for multiplikation og division.
Vil du lære mere om regnearternes hierarki? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
2+12:23=
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Vil du løse flere opgaver som disse? Tjek denne grundlæggende opgave og disse lidt mere udfordrende opgaver: øvelse et og øvelse to.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.