If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Forholdstal og procenter

Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære om forholdstal og procenter.

Hvad er forholdstal?

Et forholdstal sammenligner to forskellige størrelser, der har forskellige enheder. Når en bus kører 240 kilometer på 15 timer, så sammenligner vi kilometer og timer. Vi kan skrive det som forholdet start fraction, 240, start text, space, k, m, end text, divided by, 15, start text, space, t, i, m, e, r, end text, end fraction eller 240 kilometer per 15 timer. Forholdstal kan fortælle os hvor hurtigt, hvor ofte eller hvor meget noget sker.

Hvad er enhedsforhold?

Et enhedsforhold er et specielt forholdstal, hvor der er 1 enhed af den ene størrelse. For eksempel, hvis vi skal finde ud af, hvor mange kilometer bussen fra før har kørt på en time, så dividerer vi den samlede afstand med 15. Vi skriver start fraction, 240, start text, space, k, m, end text, divided by, 15, start text, space, t, i, m, e, r, end text, end fraction, equals, start fraction, 16, start text, space, k, m, end text, divided by, 1, start text, space, t, i, m, e, end text, end fraction. Dette er enhedsforholdet 16 kilometer per time.

Hvad er procent?

Procent er en måde at angive et forhold mellem to tal, nemlig som en brøkdel ud af 100. For eksempel, hvis 2 laks overlever til voksenalderen ud af hver 100, der klækkes, så kan vi skrive det som start fraction, 2, divided by, 100, end fraction eller 2, percent. Symbolet percent betyder "ud af 100" eller "per 100".

Hvordan kan vi visualisere procentdele?

Der findes forskellige modeller, der bruges til at vise procentdele. En typisk model er et gitter med 100 små firkanter. Hver firkant svarer til 1. Hvis 25 firkanter ud af 100 er farvet, så svarer det til 25, percent af firkanterne eller hele gitteret.
En anden almindelig model er et cirkeldiagram eller et lagkagediagram, hvor hele cirklen svarer til en hel, og hver del i cirklen svarer til en procentdel. For eksempel, hvis en cirkel opdeles i 4 lige store dele, så svarer hver del til 25, percent af cirklen.

Hvorfor kan procent-opgaver skrives på forskellige måder?

Vi kan ofte skrive den samme procent-opgave på flere måder. For eksempel, så kan 30, percent af 50, skrives som en brøk, et decimaltal eller et forhold. Uanset hvordan det skrive så er 30, percent af 50 det samme tal:
30%50=3010050=1530%50=31050=1530%50=0,350=15\begin{aligned} 30\% \cdot 50 &= \dfrac{30}{100} \cdot 50 \\\\ &= 15\\\\ 30\% \cdot 50 &= \dfrac{3}{10} \cdot 50 \\\\ &= 15\\\\ 30\% \cdot 50 &= 0{,}3 \cdot 50 \\\\ &= 15 \end{aligned}
Vi kan også bruge formlen start text, d, e, l, end text, equals, start text, p, r, o, c, e, n, t, end text, dot, start text, h, e, l, end text til at udregne den ukendte værdi i en procent-opgave. For eksempel, hvis vi ved, at 15 er 30, percent af et tal, så kan vi bestemme dette tal således:
15=30%hel15=0,3hel15:0,3=helOmskrive til division50=hel\begin{aligned} 15 &= 30\% \cdot \text{hel}\\\\ 15 &= 0{,}3 \cdot \text{hel}\\\\ {15}\mathbin{:}{0{,}3} &= \text{hel}&\text{Omskrive til division}\\\\ 50 &= \text{hel} \end{aligned}

Hvor bruges forholdstal, enhedsforhold og procent i den virkelige verden?

Forholdstal, enhedsforhold og procent bliver brugt i mange forskellige situationer i hverdagen:
  • Sammenligning af priser eller ydelser, der er opgivet i forskellige enheder, som dollars per krone, kilometer per liter og minutter per opkald. Forholdsregning hjælper os ofte med at finde det bedste tilbud eller den mest effektive løsning.
  • Når du skal udregne drikkepenge, skat, rabatter og provision, som ofte er en procentdel af et større beløb. Procenter kan altså hjælpe os med at finde ud af, hvor meget vi tjener eller skal betale i forskellige situationer.
  • Analyse af data, statistik og undersøgelser, hvor procentdelene af forskellige grupper, kategorier og udfald kan beregnes. Procent hjælper os med at forstå og sammenligne information på forskellige måder.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.