If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Vinkelspil

Bruger, hvad vi ved til at løse for vinkler i Vinkelspillet. Lavet af Sal Khan.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Lad os lege vinkellegen. Vi har tegnet en vanvittig figur her, og i den figur kender vi nogle vinkler, og vi skal finde nogle andre vinkler. Lad os starte med at se på de vinkler, vi kender. Lad os sige, at den her vinkel er 56. Vi siger også, at den her vinkel er 115 grader. Målet med den her vinkelleg er at finde den vinkel, der er her. Hvis man er god, kan man trykke pause og prøve selv først. Man kan også se de første par trin og så pause videoen, hvis det virker bedre. Den her video viser i hvert fald en måde at klare vinkellegen på. Vi har alle de værktøjer, vi skal bruge for at kunne klare den. Det er vigtigt at være god til det her, fordi man kan komme ud for, at det kan være i en matematikprøve. Hov, vi mangler noget information. Det er faktisk umuligt at løse det her lige nu, fordi vi mangler mere information. Den linje her og den her linje her er parallelle. Det er umulgit at løse opgaven, hvis man ikke ved det. Det her betyder, at de er parallelle. Hvad kan vi gøre? En måde at gribe sådan en slags opgave an på er at kigge på hele den her figur og langsomt finde alle de vinkler, man kan, så man til sidst kommer tæt på den vinkel, man skal finde ud af. Lad os se, hvad vi kan finde ud af her. Vi bruger den her farve. Hvad kan vi finde ud af? Den her vinkel er altså 56 grader. De her linjer er parallelle. Den her linje ligner en transversal. Hvad ved vi om dem? Hvilken vinkel er ensliggnede med den her? Det er den her vinkel. Hvad ved vi om ensliggende vinkler mellem parallelle linjer og en transversal? Vi ved, at den her også er 56 grader. 56 grader. Det ved vi, fordi ensliggende vinkler er lige store. Vi kunne også have gjort meget andet. Vi kunne have sagt, at den her vinkel er 56 grader, men det ville ikke hjælpe os særlig meget. Den her vinkel er altså 56 grader, og dens ensliggende vinkel her er også 56 grader. Det ville ikke have fået os tættere på at løse opgaven. Vi ville også kunne sige, at den her er 180 minus 56, og det giver 124 grader. Det ville heller ikke have hjulpet os. Vi ser dog på det alligevel, fordi det er andre ting, man kan gøre, når man leger vinkellegen. VI har altså slået fast, at de her er ensliggende vinkler, så de er begge 56 grader. Vi skal altså finde vinklen her. Vi kender den her vinkel, og de er begge 2 dele af en trekant. Vi kan se trekanten her. Hvis bare vi kendte den her vinkel! Kan vi finde den her vinkel? Den er supplementær til den her vinkel på 115 grader. Den her grønne vinkel plus den her lilla vinkel er altså lig med 180. Den her er altså 180 minus 115. Hvad er det? Det giver 65. Hvad har vi gjort indtil videre? Vi har sagt, at de her er parallelle linjer, og derfor er ensliggende vinkler lig med hinanden. Den her er altså 56 grader, og den her er 56 grader. Derefter sagde vi, at den grønne vinkel og den lilla vinkel er supplementære, så tilsammen giver de 180 grader. Den her er 115, og den her er 65, fordi 180 minus 115 er 65. Nu er det tydeligt, hvad vi er ved at gøre. Vi kender 2 vinkler i en trekant. Hvis vi kender 2 vinkler i en trekant, hvad kan vi så gøre for at finde den sidste? Vi ved, at vinkeulsummen i en trekant er 180. Lad os kalde den her x. Vi ved altså, at x plus 56 plus 65 er lig med 180. Hvad er 56 plus 65? Her skal man holde tungen lige i munden. Det er dumt at sjuske, når man lægger tal sammen. 50 plus 60 er 110. Det giver 121. Ja, det giver 121. x er lig med 180 minus 121. Det giver 59. x er altså lig med 59 grader. Sådan. Nu har vi nået første mål i vinkellegen. Perfekt. Lad os nu sætte os et sværere mål. Det vigtige i den her leg er at huske at kombinere alle de ting, vi har lært om parallelle linjer, trekanter og vinkler. Det her involverer en stjerne. Lad os tegne en stjerne. Vi tager en linje herfra og her til. En fra her til her. En fra her til her. Vi tegner en linje herfra og hertil, og vi tegner en linje herfra og her til. Vi ved, at den vinkel her er 75 grader. Den her vinkel er 75 grader. Vi ved også, at den her vinkel er 75 grader. Vi ved, at den her vinkel er 101 grader. Vores mål er at finde vinklen her. Hvor mange grader er den vinkel? Man kan pause videoen her, for vi fortsætter med løsningen. Hvad kan vi gøre? Lad os starte med at se, om vi kan finde gradtallene for nogle andre vinkler. Lad os starte med at se på den her vinkel, som er 101 grader. Kan vi finde nogle andre vinkler, når vi ved, at den her er 101? Det kan vi. Lad os lige skifte farve. . Den her vinkel er 101 grader, og det her er en supplmentær vinkel, så den må være 79 grader. Den her er også 79 grader, for den er også supplementær. Den her vinkel er en topvinkel, så den er også 101 grader. Hvad kan vi ellers finde ud af? Vi kan finde en masse andre supplementære vinkler her, men vi kan også finde den her vinkel, fordi vi har en trekant her. Den her vinkel plus 75 plus 75 er lig med 180. Lad os kalde den her vinkel b. b for blå. b plus 75 plus 75 er 180. Vi ser lige nu på den her trekant. b plus 150 er altså lig med 180, så b er lig med 30. Vi har altså nu fundet den her vinkel. Nu er vi faktisk klar til at finde den gule vinkel. . Det er måske ikke tydeligt. Man skal se på den rigtige trekant i stjernen for at kunne se det, og det her er noget, der kan komme i forskellige matematikopgaver. Det er derfor, vi ser på det her. Her er en ledetråd: Se på den her trekant. Lad os farve den rød, så det er tydeligt, at det er den trekant, vi skal kigge på. Det sværeste ved de her opgaver er at kigge på de rigtige trekanter. Så snart man ser de rigtige steder, er det ikke så svært at finde det, man skal finde. Lad os se på den her trekant. Vi ved, at den her vinkel er 101 grader. Vi har også lige fundet ud af, at den her vinkel er 30 grader. Nu skal vi finde den gule vinkel, som vi kan kalde x. x plus 101 plus 30 er altså lig med 180 grader, fordi vinkelsummen i en trekant er 180 grader. x plus 131 er lig med 180. Hvad er x lig med? x er lig med 49 grader. Sådan. Nu har vi løst den anden opgave i vinkellegen. Nu er der vist ikke mere tid tilbage i den her video. I den næste video ser vi på lidt flere opgaver fra sådan en vinkelleg. Hav det godt.