Hovedindhold
Emne: (Geometri (Bibliotek) > Emne 13
Modul 9: Opgaver med vilkårlige trekanterSinus- og cosinusrelationerne: gennemgang
Gennemgå sinus- og cosinusrelationerne og brug dem til at løse opgaver i en vilkårlig trekant.
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne
Vil du lære mere om sinusrelationerne? Tjek denne video.
Vil du lære mere om cosinusrelationerne? Tjek denne video.
Vil du lære mere om cosinusrelationerne? Tjek denne video.
Øvelse 1: Brug af sinusrelationerne
Denne sætning er nyttig, når du kender en vinkel og to sider og kan udregne en vinkel eller du kender to vinkler og en side og kan udregne en side.
Eksempel 1: Find en manglende side
Lad os finde i følgende trekant:
I følge sinusrelationerne er . Nu kan vi indsætte de givne værdier:
Eksempel 2: Find en manglende vinkel
Lad os finde i følgende trekant:
I følge sinusrelationerne er . Nu kan vi indsætte de givne værdier:
Vi foretager udregningen med en lommeregner og afrunder:
Hvis den manglende vinkel er stump, skal vi trække lommeregnerens svar fra
Vil du løse flere opgaver som dem her? Tjek denne øvelse.
Øvelse 2: Brug af cosinusrelationerne
Denne sætning er nyttig, når du skal finde en vinkel og alle sidelængder er givet. Den kan dog også bruges til at finde en manglende side, når de andre sider og en vinkel er givet.
Eksempel 1: Find en vinkel
Lad os finde i følgende trekant:
Ifølge cosinusrelationerne:
Nu kan vi indsætte de kendte værdier:
Vi foretager udregningen med en lommeregner og afrunder:
Eksempel 2: Find en manglende side
Lad os finde i følgende trekant:
Ifølge cosinusrelationerne:
Nu kan vi indsætte de kendte værdier:
Vil du løse flere opgaver som dem her? Tjek denne øvelse.
Øvelse 3: Tekstopgaver med vilkårlige trekanter
Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.