Hovedindhold

Videregående geometri

Modul 1: Afstand og midtpunkt

Gennemgang af afstandsformlen

Gennemgå afstandsformlen og lær, hvordan den kan bruges til at løse opgaver.

Afstandsformlen giver os afstanden mellem to punkter

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

i koordinatsystemet, og den ser sådan her ud:

\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

Formlen er afledt af Pythagoras' læresætning.

Vil du lære mere om afstandsformlen? Tjek denne video.

Hvis du har to punkter i koordinatsystemet, kan du finde afstanden imellem dem. Vi kan f.eks. finde afstanden mellem punkterne

(1, 2)

(9, 8)

\begin{aligned} \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} \\ = \sqrt{(9 - 1)^{2} + (8 - 2)^{2}} Indsæt koordinaterne \\ = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} \\ = \sqrt{100} \\ = 10 \end{aligned}

Bemærk: det er vigtigt at holde

x

-koordinaterne samlet og

y

-koordinaterne samlet og ikke blande dem sammen.

Opgave 1

Hvad er afstanden mellem $(4, 2)$ ‍ og $(8, 5)$ ‍?

Vil du løse flere af denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.