If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Geometriske konstruktioner: vinkelret linje gennem et punkt, der ikke er på linjen

Vi kan konstruere en vinkelret linje gennem et punkt, der ikke er på linjen. Linjerne bliver vinkelrette, fordi diagonalerne i en rombe er vinkelrette.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Her har jeg en linje og jeg har et punkt, der ikke ligger på den linje. Mit mål er at tegne en ny linje, der går gennem dette punkt og er vinkelret på den oprindelige linje. Hvordan gør jeg det? Som du kan forestille dig, så bliver vores passer nyttig. Det har det jo været før. Jeg vælger et vilkårligt punkt på den oprindelige linje. Dette punkt. Nu justerer jeg passeren, så afstanden mellem spidsen og blyanten er den samme som afstanden mellem de to punkter. Nu kan jeg bruge passeren til at lave en bue med den radius. Sådan. Næste trin er at finde endnu et punkt på den oprindelige linje, der har samme afstand til det punkt, der ikke er på linjen. Det gør jeg ved at anbringe spidsen af min passer i det punkt og tegne endnu en bue. Jeg kan tydeligt se, at det punkt har samme afstand til det punkt heroppe. Nu sætter jeg spidsen af min passer i det punkt -- husk, jeg har ikke ændret radius af passeren -- og tegner endnu en bue, sådan her. Nu kan jeg forbinde det punkt og dette punkt. Den ser i det mindste vinkelret ud, men vi skal bevise for os selv, at det er vinkelret på vores oprindelige linje. Lad mig lige tegne den. Hvordan overbeviser vi os selv om, at den nye linje jeg lige tegnede er vinkelret på den oprindelige linje? Lad os forbinde de punkter vi lavede. Når vi forbinder alle punkterne, så har vi en rombe. Vi ved, at denne afstand er den samme som den afstand. Som er den samme som denne afstand, som er den samme som denne afstand. Dette er en rombe og vi ved, at diagonalerne i en rombe skærer hinanden i rette vinkler. Sådan, jeg har tegnet en linje, der går gennem det punkt heroppe og er vinkelret på den oprindelige linje.