If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Opvarmning til kongruens

Når vi finder manglende vinkler i en trekant og identificerer parallelle linjer vha. vinkler på transversaler, hjælper det os med at lære om kongruens.
Lad os genopfriske nogle begreber, som er nyttige, når vi skal arbejde med kongruens. Der vil være en kort genopfriskning af hvert begreb med et eksempel, links til flere øvelser samt information om, hvorfor det er vigtigt at forstå begrebet kongruens.
Denne artikel indeholder kun begreber fra tidligere kurser. Der er nogle emner her i kurset videregåede geometri, som er vigtige, for at forstå kongruens. Hvis du ikke har helt styr på modulerne Introduktion til Euklidisk geometri, Egenskaber ved stive transformationer eller Egenskaber og definitioner af transformationer, vil vi anbefale at du gennemgår dem, før du fortsætter med emnet kongruens.

Brug af vinkelrelationer

Hvad er det, og hvorfor er det nyttigt?

Når linjer skærer hinanden, især når en transversal skærer to parallelle linjer, danner linjerne nogle vinkler med særlige relationer. Vi kan bruge disse relationer i arbejdet med parallelle og vinkelrette linjer. Vi kommer også til at bruge parallelle sider til at komme ind på nogle egenskaber ved parallelogrammer.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Præcis to af linjerne er parallelle i nedenstående figur.
Figuren er ikke tegnet i korrekt størrelsesforhold.
Fire linjer, under hinanden mærket a, b, c og d. De synes parallelle. En tværgående linje skærer alle fire linjer. Den nedre venstre vinkel mellem den tværgående linje og linjen a er 91 grader. Vinklen øverst til højre mellem den tværgående linje og linjen b er 92 grader. Vinklen øverst til venstre mellem den tværgående linje og linjen c er 91 grader. Vinklen nederst til højre mellem den tværgående linje og linjen b er 89 grader
Hvilke to linjer er parallelle?
Vælg 2 svar:

Du kan lave flere opgaver i øvelsen Vinkler med parallelle linjer.

Hvor kan vi bruge det her?

Her nogle få af de øvelser, hvor du kan få brug for det:

Bestem manglende vinkler i trekanter

Hvad er det, og hvorfor er det nyttigt?

Vinkelsummen i en trekant er altid 180°. Den viden kommer vi til at bruge rigtigt meget i opgaver, hvor vi skal bestemme vinkler eller vise kongruens. Så husk, at alle tre vinkler inde i en trekant tilsammen giver 180°

Øvelsesopgaver

Opgave 2
Bestem værdien af x i trekanten nedenfor.
En retvinklet trekant med en vinkel mærket 63 grader og en vinkel mærket x grader.
x=
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
°

Fortsæt med flere opgaver i Bestem vinkler i trekanter.

Hvor kan vi bruge det her?

Her nogle få af de øvelser, hvor du kan få brug for det:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.