If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Bliv klar til geometri med rumlige figurer

Øv dig i at bestemme arealer af 2D figurer og rumfang af 3D-figurer samt bruge længdeforhold og andre egenskaber til først at sammenligne enkle figurer men senere også mere komplekse rumlige figurer.
Lad os først genopfriske nogle begreber, som du kommer til at bruge i dette emne om rumlige figurer. Der er en kort gennemgang af hvert begreb med et eksempel, links til flere øvelser og information omkring, hvorfor lige præcis det begreb er vigtigt.
Denne artikel gennemgåes kun begreber fra andre kurser. Nogle tidligere emner i dette kursus indeholder også vigtige begreber, du skal bruge for at forstå geometri med rumlige figurer. Hvis du endnu ikke har mestret emnet Egenskaber og beviser for transformationer, foreslår vi du gennemgår det, inden du går videre med rumlige figurer.

Areal af 2D figurer

Hvad er det, og hvorfor er det nyttigt?

Areal er det område som en 2D figur dækker. Når vi skal bestemme rumfanget af en 3D-figur, er udregningen af grundflade- eller tværsnitareal ofte det første trin. Ligeledes vil en forståelse af tværsnit generelt hjælpe os med at forstå sammenhængen mellem rumfanget af komplicerede figurer og mere velkendte figurer.

Øvelsesopgaver

Opgave 1.1
Hvad er arealet af følgende halvcirkel?
Angiv et eksakt svar udtrykt i π eller brug 3,14 for π og angiv dit svar som et decimaltal.
En halvcirkel med en diameter på ti enheder.
Areal =
cm2

For mere træning, gå til Arealet af en cirkel og Areal af trekanter.

Hvor kan vi bruge det her?

I disse øvelser om rumlige figurer bruges kendskab til beregning af areal:

Rumfang af rumlige figurer

Hvad er det, og hvorfor er det nyttigt?

Rumfang er den plads som en 3D-figur fylder. Vi skal bruge rumfanget af velkendte rumlige figurer, som kasser, som hjælpe til at beregne rumfanget af nye og spændende figurer, som skæve prismer, mange typer af pyramider samt figurer med mange forskellige former som grundflade.

Øvelsesopgaver

Opgave 2.1
Hvad er cylinderens rumfang.
Angiv et eksakt svar udtrykt i π eller brug 3,14 for π og angiv dit svar som et decimaltal.
En cylinder med en radius på 6 enheder og en højde på 4 enheder.
enheder3

Hvor kan vi bruge det her?

I disse øvelser er kendskab til beregning af rumfang af rumlige figurer nyttig:
Vi vil udforske, hvorfor flere af disse rumfangsformler virker! Kom tilbage til denne artikel når du er færdig med emnet og sammenlig de formler, du lige har brugt, med dem du kan nøjes med til den tid.

Sammenligning af proportionale sammenhænge

Hvad er det, og hvorfor er det nyttigt?

Der er en proportional sammenhæng mellem to størrelser, når forholdet mellem dem forbliver konstant.
Tæthed er en type af proportional sammenhæng, der beskriver forholdet mellem en mængde (såsom masse eller antal mennesker) og et areal eller rumfang. Når vi anvender tæthed, er det ofte i forbindelse med at sammenligne tætheden med en bestemt værdi, såsom at holde massen af et lastet skib under 1,000 kg per kubikmeter, så skibet vil flyde.

Øvelsesopgaver

Opgave 3
I opskriften til Jacks Berømte kødsovs bruges 2 teskefulde (t) super stærk
for hver kop (c) af tomatsauce.
Hans rival, Marsha, hævder hendes kødsovs er stærkere. Hun laver den i store portioner og bruger tabellen nedenfor.
Hvem laver den stærkeste kødsovs?
Chili pulver (t)Tomatsauce (c)
43,5
87,0
1210,5
Vælg 1 svar:

Hvor kan vi bruge det her?

I denne øvelse er kendskab til proportionale sammenhænge nyttig:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.