If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Cavalieris princip i 2D

Hvis to figurer har samme højde og samme bredde på hvert punkt langs denne højde, så har de det samme areal.

Cavalieris princip i 2D

Princip: Hvis to figurer har den samme højde og den samme bredde i hvert punkt langs denne højde, har de det samme areal.
Det ved du nok allerede, men læs videre alligevel!
Et rektangel med den korte side mærket 4 og den lange side mærket 6.
Hvad er rektanglets areal?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Parallelogram med en grundlinje på 4 enheder og en højde på 6 enheder.
Hvad er arealet af parallelogrammet?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Ifølge Cavalieris princip, har disse figurer det samme areal, fordi de har samme højde (6) og samme bredde (4) som hinanden i hvert punkt langs denne højde.

Cavalieris princip med varierende bredde

Nogle gange har en figur forskellige bredder i forskellige højder. Cavalieris princip gælder stadig.
Hvilke af følgende figurer må ifølge Cavalieris princip have det samme areal?
Vælg alle svar der passer:

Prøv denne her

Hvad er arealet af følgende figur?
  • Dit svar skal være
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.