Centrum for skalering

Vi får at vide, at trekant N' er billedet af trekant N efter en skalering. Dette er N' med rødt og N er den oprindelige figure med blåt. Hvad er centrum for skaleringen? De giver os nogle valgmuligheder, A, B, C eller D som centrum for skaleringen. Sæt videoen på pause og se, om du selv kan finde ud af det. Man kan gribe det an på et par måder. Jeg vil gerne først finde ud af, hvad skaleringsfaktoren er? I den oprindelige N har vi denne side med længden 2 og efter skaleringen med en skaleringsfaktor har den tilsvarende side længden 4. Vi gik fra 2 til 4. Skaleringsfaktoren er 2. 2 gange 2 er 4. Men hvad med centrum for skalerigen? Man kan vælge tilsvarende punkter og vi kan vælge dette punkt og dette punkt. I billedet vil det tilsvarende punkt i N' være skaleringsfaktoren gange så langt fra centrum for skaleringen som det oprindelige punkt. I dette eksempel ved vi, at skaleringsfaktoren er 2, så det skal være dobbelt så langt fra centrum for skaleringen som det tilsvarnede punkt. Du kan med det samme se, -- og det skal være i den samme retning -- når jeg tegner en linje, der forbinder disse to, så er der kun en valgmulighed på linjen. Det er valg D, som er centrum for skaleringen. Det kan du bekræfte. Dette punkt i den oprindelige trekant har en ændring i x på 2 og en ændring i y på 3. 2 3 for at gå fra D til dette punkt. Når du vil gå fra punkt D til billledet, så skal du gå dobbelt så langt. Din ændring i x er 4 og din ændring i y er 6. Du kan bruge Pythagoras' læresætning til at udregne denne afstand og dernæst den længere afstand og du vil se, at det tilsvarende punkt er dobbelt så langt væk fra centrum for skaleringen. Der er altså et par måder at gøre det på. Når du forbinder tilsvarende punkter, så ligger centrum for skaleringen på linjen, der forbinder de to punkter. Billedet skal lægge skaleringsfaktoren gange så langt fra centrum for skaleringen i dette tilfælde dobbelt så langt væk fra centrum for skaleringen, som det punkt det er et billede af.