Introduktion til parallelforskydning

Klik på punktet og flyt rundt på det for at finde ud af, hvad en parallelforskydning er.

Lækkert! Du har lige parallelforskudt punktet. I geometri er en parallelforskydning en flytning af et punkt, eller en figur, op/ned eller til højre/venstre. Det er typisk en kombination af tingene.

Prøv at parallelforskyde linjestykket ved at trække i det i midten - ikke i endestykkerne:

Bemærk hvordan linjestykkets retning og længde forblev den samme, mens du flyttede det. Parallelforskydninger flytter ting fra ét sted til et andet. Størrelse og orientering bliver ikke ændret.

Nu, hvor vi har en grundlæggende forståelse af, hvad parallelforskydninger er, kan vi kigge på, hvordan vi kan bruge det i et koordinatsystem.

Ved at bruge koordinater kan vi angive en parallelforskydning meget præcist.

Uden koordinater kan vi f.eks. sige det som "Vi får $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c ved at parallelforskyde $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd ned og til højre."

Det er dog ikke særlig præcist. Hvis vi bruger et koordinatsystem, kan vi i stedet sige: "Vi får $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c ved at parallelforskyde $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd med 5 enheder til højre og 4 enheder ned."

Vi kan gøre det endnu kortere ved at sige en parallelforskydning med $\langle 5,-4 \rangle$open angle, 5, comma, minus, 4, close angle.

Minustegnet foran 4 fortæller os, at vi skal bevæge os ned i stedet for op. Ligeledes angiver vi, at noget skal paralleforskydes til venstre ved at bruge en negativ x-koordinat.

I enhver parallelforskydning har vi en oprindelig figur, som er den figur, vi foretager parallelforskydninge på, og et billede af figuren, som er resultatet af parallelforskydningen. I stedet for figur kan det også være et punkt. I vores parallelforskydning her er det oprindelige punkt $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd, og billedet af punktet er $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c.

Læg mærke til, at vi skriver billedet som $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c, som udtales "B mærke". Det er normalt at bruge de samme bogstaver til både den oprindelige figur og billedet af figuren - med den forskel, at vi tilføjer et "mærke" efter bogstaverne.