Tekstopgave med en retvinklet trekant

Et lille men fælt rumvæsen står på toppen af Eiffeltårnet -- her står det lille men fæle rumvæsen -- som er 324 meter højt -- de har mærket højden af Eiffeltårnet -- og truer med at ødelægge byen Paris. En agent står nede på jorden 54 meter fra Eiffeltårnet -- 54 meter væk fra midten af Eiffeltårnet -- og peger med sin laserpistol mod rumvæsenet. Dette er agenten, der peger med sin laser. Med hvilken vinkel skal agenten skyde sin laser? Afrund, hvis nødvendigt, dit svar til 2 decimaler. Vi kan konstruere en retvinklet trekant. Højden af denne retvinklet trekant er 324 meter. Bredden er 54 meter. Det er en retvinklet trekant. Hvad de spørger os om er, hvad er denne vinkel? De har givet os to oplysninger. De har givet os den side, der er overfor vinklen. Og de har givet os den side, der ligger ved siden af vinklen. Hvilken trig funktion bruger modstående og hosliggende? For at minde os selv om det kan jeg som altid skrive "Mod Hos ModHos". Dette er egentlig definitioner. Det er noget du skal vide og "Mod Hos ModHos" hjælper os med det. Sinus er modstående over hypotenusen. Cosinus er hosliggende over hypotenusen. Tangens er modstående over hosliggende. Vi kan skrive tan(θ) er lig længden af den modstående side, 324 meter over længden af den hosliggende side, 54 meter Nu siger du måske, okay, fint nok, men vinkel skal jeg tage tangens til for at få 324/54? Der skal vi jo nok bruge en lommeregner. Og vi skal bruge lommeregneren til at tage den inverse tangens funktion. Vi skal omskrive dette som den inverse tangens -- nogle gange skrives det som tangens i -1 -- til tan(θ) er lig invers tangens til 324/54. Lige for en ordens skyld, hvad er denne inverse tangens? Den vil bogstaveligt gøre det omvendte. her får jeg den vinkel som når jeg tager tangens til den giver mig 324/54. Her står den vinkel som, når jeg tager tangens til den er tan(θ). Dette kan derfor reduceres til θ. θ er den vinkel, som når du tager tangens til den giver dig tan(θ). Vi får θ = tan⁻¹(324/54). Du syntes måske dette inverse tangens er forvirrende. Men der står her, at tangens af en vinkel er 324/54. Mens der her står hvilken vinkel jeg skal bruge for at tangens til den er lig 324/54. Det er sådan vi finder θ. Lad os hente lommeregneren. Vi skal give svaret i grader. Jeg antager, at svaret skal være i grader. Lad mig lige sikre mig, at lommeregneren er sat til grader. Nu trykker jeg så på 2nd mode, lige her. Den er faktisk i radianer lige nu. Lad mig lige sætte den til grader, så svaret bliver i grader. Lad mig går ud af dette. Nu taster jeg så inverse tangens -- som er med gult her -- inverse tangens til 324/54 er og vi skal afrunde til 2 decimaler, 80,54°. Så θ er lig 80,54°. Det er den vinkel, som du skal skyde din laser med for at overvinde det fæle rumvæsen.