Tekstopgaver i flere trin med Pythagoras' læresætning

Vi får at vide, at Lainey trækker en lyskæde lige op fra jorden langs en dørkarm, der er 2,5 meter høj. Dernæst fører hun kæden i en lige linje ned til jorden 6 meter fra dørkarmen. Der er 10 lys per meter på kæden. Hvor mange lys er der i alt? Jeg vil sætte denne video på pause og se, om du selv kan løse den. Okay, lad os lave den sammen. Jeg tror, vi bør lave en form for tegning. Lad mig tegne dørkarmen. Dørkarmen er 2,5 meter høj. Dette er dens højde. Det Lainey gør er, at hun trækker lyskæden, som er denne gule linje, så den går op øverst på dørkarmen og så går resten af kæden ned til jorden 6 meter fra døren. Lad mig lave et punkt, der er er 6 meter fra dørkarmen. Det ser nogenlunde således ud. Denne afstand er 6 meter. Resten af lyskæden går fra toppen af dørkarmen til dette punkt, der er 6 meter væk. Det gule er lyskæden. Vi skal finde ud af, hvor mange lys der i alt er på kæden. Jeg vil gribe det an ved først at finde ud af, hvor lang hele kæden er. Det kan jeg finde ud af ved blot at sige, den bliver 2,5 plus længden af hypotenusen af denne retvinklede trekant. Jeg går ud fra, vi kan antage, at dette er et almindeligt hus, hvor dørkarmen en danner en ret vinkel med gulvet. Vi skal finde længden af denne hypotenuse. Når vi kender den og de 2,5 meter, så kender vi længden af hele lyskæden. Dernæst skal vi gange med 10, da der er 10 lys per meter. Lad os gøre det. Hvordan finder vi hypotenusen? Vi skal naturligvis bruge Pythagoras' læresætning. Lad os kalde den h for hypotenusen. Vi ved, h² = 2,5² + 6², som er lig 6,25 + 36, som er lig 42,25. Hypotenusen er lig kvadratroden af 42,25. Nu kunne jeg hente min lommeregner, men jeg vil blot bruge dette udtryk til at finde det samlede antal lys. Hvad der den samlede længde af lyskæden? Vi skal være forsigtige. Mange ville sige, jeg har fundet hypotenusen, nu ganger jeg den med 10. Faktisk gjorde min hjerne det næsten lige nu. Men vi skal huske, at hele kæden er hypotenusen plus de 2,5. Hele kædens længde er 2,5 + √(42,25). Nu skal vi gange det med 10 for at få det samlede antal lys. Nu kan vi finde lommeregneren. Vi har 42,25 som vi tager kvadratroden af. Det er 6,5 som vi lægger 2,5 til. Det er lig dette. Den samlede længde af kæden er 9 meter. Der er 10 lys per meter. Antallet af lys er lig 9 meter kæde gange 10 lys per meter, som er 90 lys. Nu vil nogle måske indvende, hvis du tænker lidt over det, at du har et lys her allerførst. Hvis dette var hegnspæle, så kan du sige at der 1 ekstra lys. Her vil jeg nu mene, at der i gennemsnit er 10 lys per meter, så hvis der er 9 meter kæde, så er 9 gange 10 lig 90 lys.