If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Løs med hensyn til en ukendt side i en retvinklet trekant med trigonometri

Lær at bruge de trigonometriske funktioner til at bestemme en ukendt sidelængde i en retvinklet trekant.
Vi kan bruge de trigonometriske funktioner til at bestemme ukendte sider i en retvinklet trekant.

Lad os kigge på et eksempel.

Givet ABC skal vi finde længden af AC.
Den retvinklet trekant A B C er afbildet. Vinkel C er ret. Vinkel B er mærket 50 grader. Siden A B er mærket 6. Siden A C er mærket med et spørgsmålstegn.

Løsning

Trin 1: Afgør hvilken trigonometrisk funktion, vi skal bruge.
Lad os tage udgangspunkt i vinkel B, da det er den, vi får oplyst størrelsen af i trekanten.
Den retvinklet trekant A B C er afbildet. Vinkel C er ret. Vinkel B er mærket 50 grader. Siden A C er mærket med et spørgsmålstegn. Siden B C er mærket 6.
Bemærk, at vi kender længden af hypotenusen, og vi bliver bedt om at finde længden af den modstående side til vinkel B. Den trigonometriske funktion, som bruger de to sider, er sinus.
Trin 2: Opstil en ligning ved at bruge forholdet for sinus og løs for den ukendte side.
sin(B)= modstående side  hypotenusen        Forhold for sinussin(50)=AC6                       Indsæt værdierne.6sin(50)=AC                         Gang begge sider med 6.4,60AC                         Udregn med en lommeregner.

Lav os prøve nogle øvelsesopgaver.

Opgave 1

Givet DEF skal du finde længden af DE.
Afrund dit svar til nærmeste hundrededele.
Den retvinklet trekant D E F er afbildet. Vinkel F er ret. Vinkel E er mærket 55 grader. Siden E F er mærket 4. Siden D E er mærket med et spørgsmålstegn.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Opgave 2

Givet DOG skal du finde længden af DG.
Afrund dit svar til nærmeste hundrededele.
Den retvinklet trekant D O G er afbildet. Vinkel O er ret. Vinkel G er mærket 72 grader. Siden D O er mærket 8,2. Siden D G er mærket med et spørgsmålstegn.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Opgave 3

Givet TRY skal du finde længden af TY.
Afrund dit svar til nærmeste hundrededele.
Den retvinklet trekant T R Y er afbildet. Vinkel T er ret. Vinkel R er mærket 37 grader. Siden R T er mærket 3. Siden T Y er mærket med et spørgsmålstegn.
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7/4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Udfordrende opgave

Hvilke ligninger nedenfor kan bruges til at finde længden af z?
Den retvinklet trekant M I X er afbildet. Vinkel M er ret. Vinkel X er mærket 28 grader. Siden M I er mærket 20. Siden I X er mærket z.
Vælg alle svar der passer:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.