Opvarmning til egenskaber ved transformationer

Lad os gennemgå nogle af de begreber, vi allerede kender, inden vi går i gang med at lære mere om transformationer. Vi vil også se fremad og se hvorfor dette er nyttigt, når vi skal se på egenskaber ved transformationer.

Fortsæt med flere opgaver i Bestem vinkler i trekanter.

Når vi kan flytte en figur over i en anden med et forløb, der udelukkende består af stive transformationer (flytninger), så er de to figurer kongruente. Vi kan bestemme manglende mål ved at bruge kongruens samt reglen om at vinkelsummen i en trekant altid er $180\mathrm{°}$‍.

Prøv selv i øvelsen Bestem mål med stive transformationer.

Du kan øve dig yderligere i disse øvelser Repræsenter mål på rektangler, Areal af trekanter og Find omkredsen når vi kender sidelængderne.

Stive transformationer bevarer længde, så vi kan bruge målene i én figurer til at udregne omkreds eller areal af en anden men kongruent figur.

Vi bruger disse færdigheder i øvelsen Bestem mål med stive transformationer.

Du kan lave flere opgaver i øvelsen Vinkler med parallelle linjer.

Stive transformationer bevarer vinkelmål. Når vi kender sammenhængen mellem parallelle linjer og transversaler, kan vi bedre forstå hvorfor parallelforskydninger og skaleringer typisk flytter linjer over i parallelle linjer, hvorimod drejninger og spejlinger ikke gør. (Der er undtagelser, som vi ikke vil komme nærmere ind på her.)

Her er et par øvelser, der bygger videre på vinkler og transversaler: