If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Introduktion til drejningssymmetri

Vi undersøger, om forskellige figurer har drejningssymmetri efter en drejning på 180 grader. Lavet af Sal Khan.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Vi har to kopier af seks forskellige figurer. Jeg vil se på, hvilke af disse figurer, der er uændret, når jeg drejer den 180°? Lad os lave to eksempler. Jeg har to kopier af dette kvadrat. Nu tager jeg en af disse kopier og drejer den 180°. Vi drejer det 180° omkring dens centrum. Vi drejer den omkring dens centrum. Sådan her. Nu drejer vi den. Det er drejet 90°. Og nu har vi drejet den 180°. Figuren ser fuldstændig ens ud. Denne her, kvadratet, er uændret efter en 180°-drejning. Hvad med dette trapez? Lad os se, hvad der sker, når det drejes 180°. Det er 90° og 180°. Det ser nu anderledes ud. Nu har jeg den korte side her. Min grundlinje er den korte side og toppen er lang. Før var min grundlinje lang og toppen var kort. Når jeg drejer den 180°, så får jeg ikke præcis den samme figur. Jeg har en udgave, der står på hovedet. Nu synes jeg, du skal lave resten. Sæt videoen på pause og tænk over, hvilke af disse der vil være uændret og hvilke der vil ændres, når den drejes 180°. Lad os se på stjernen. Jeg forsøger, at visualisere dets centrum inde i mit hoved. Det er det vi drejer den omkring. Vælg et vilkårligt punkt og se på det i forhold til centrum. Når du drejer det 90°, så kommer det herhen. Når du drejer 180°, så kommer du herhen. Du er nu på den modsatte side af centrum fra før. Denne afstand til centrum og du skal bibeholde afstanden. Du ender her. Det ser ud som om, intet er ændret. Men lad os tjekke. Vi går 90°. Og nu 180°. Det er uændret. Lad os se på dette parallelogram. Lad os sige dets centrum er, hvor min cursor er. Se nu på dette punkt og dets afstand til centrum. Hvis vi fortsætter med den samme afstand, så kommer vi til dette punkt. Og afstanden mellem det punkt og centrum er den samme som denne afstand. Vi kommer til det punkt. Det ser ud til at det punkt vil ende her og det punkt vil ende der og omvendt. Så jeg tror at den vil være uændret efter drejningen. Lad os tjekke det. Du går 90°. og så går du 180°. Jeg burde nok have sagt, den er uændret efter en drejning på 180° omkring dets centrum. Vi får den samme figur. Lad os se på denne trekant. Vi skal finde dens centrum. Lad os sige, at centrum af figuren er her et sted. Hvis du går fra dette punkt til figurens centrum og så går du den samme afstand igen, så ender du et sted, hvor der ikke er et punkt. Det punkt vil ende her over. Det punkt vil ende her. Det punkt vil ende der. Så du får ikke den samme figur. Vi kan dreje den for at tjekke. Det er en drejning på 90°. Og det er en drejning på 180°. Vi har nærmest drejet den over på siden. Den er ikke den samme. Lad os se på denne figur her. Hvis du drejer den 180°, så vil det punkt kommer herned. Og det punkt vil komme herop. Så du laver en udgave af den samme figur, der står på hovedet. Lad os visualisere det. Den bliver anderledes. Men lad os lige vise det. Dette er 90°. Og nu er det 180°. Hvis den havde været symmetrisk omkring den vandrette akse, så ville det have været en anden situation med denne figur Hvis det havde været en form for parallelogram eller rombe, eller noget i den retning, så ville det have været mere spændende. Hvis det havde været en symmetrisk drage-firkant så ville drejningen ikke have gjort en forskel. Men det gjorde den tydeligvis.