Hovedindhold

Videregående geometri

Modul 5: Beviser med transformationer

Beviser med transformationer

K, L, with, \overleftrightarrow, on top og M, N, with, \overleftrightarrow, on top er parallelle linjer. O er midtpunkt på linjestykke L, M.

Hvilken af nedenstående flytninger beviser, at vinkel u og vinkel v er kongruente og hvorfor?

(Valg A)
En drejning på 180, degree omkring punkt O flytter L, K, with, \overrightarrow, on top over i M, N, with, \overrightarrow, on top, og omvendt. Ligeledes flyttes L, O, with, \overrightarrow, on top over i M, O, with, \overrightarrow, on top. Derfor er vinkel u flyttet over i vinkel v, og omvendt.
(Valg B)
En parallelforskydning langs linjestykke M, L flytter M, N, with, \overleftrightarrow, on top over i K, L, with, \overleftrightarrow, on top, samt vinkel v over i vinkel u.
(Valg C)
En spejling i en linje der går gennem O, og er parallel med både K, L, with, \overleftrightarrow, on top og M, N, with, \overleftrightarrow, on top flytter L, K, with, \overrightarrow, on top over i M, N, with, \overrightarrow, on top, og omvendt. Ligeledes flytter L, O, with, \overrightarrow, on top over i M, O, with, \overrightarrow, on top, og omvendt. Derfor er vinkel u flyttet over i vinkel v, og omvendt.

Har du brug for hjælp?