Hovedindhold

Integrating multivariable functions

Lær
Introduktion til linjeintegralLinjeintegral eksempel 1Kurveintegral - eksempel 2 (del 1)Linjeintegral eksempel 2 (del 2)
Lær
Arc length of function graphs, introductionArc length of function graphs, examplesArc length of parametric curvesNotation for integrating along a curveLine integrals in a scalar field
Lær
Kurveintegraler og vektorfelterUsing a line integral to find workParametrisering af en omvendt stiKurveintegral for skalarfelt uafhængig af vejens retningKurveintegral i vektorfelt afhængig af vejens retningUafhængighed af vejen for kurveintegralerLukkede kurveintegraler af konservative vektorfelterEksempel på lukket kurveintegral i et konservativt feltAndet eksempel på kurveintegral af et konservativt vektorfelt
Lær
Line integrals in a vector fieldFundamental theorem of line integralsConservative vector fieldsFlux in two dimensionsConstructing a unit normal vector to curve
Lær
Dobbeltintegraler 1Dobbelt integraler 2Dobbelt integraler 3Dobbelt integraler 4Dobbelt integraler 5Dobbelt integraler 6
Lær
Dobbelt IntegralerDouble integrals over non-rectangular regionsDouble integrals beyond volumePolære koordinaterDouble integrals in polar coordinates
Lær
Tredobbelte integraler 1Tredobbelte integraler 2Tredobbelt integraler 3
Lær
Tredobbelte integralerTriple integrals in cylindrical coordinatesTriple integrals in spherical coordinates
Lær
Parametrizing a surface, part 1Bestem en funktion med stedvektorer for en parametrisering af to parametrePartielle afledte af vektor-funktioner
Lær
Introduktion til fladeintegralerEksempel på udregning af et fladeintegral del 1Eksempel på udregning af et fladeintegral del 2Eksempel på udregning af et fladeintegral del 3Surface integral example, part 1Surface integral example part 2Overfladeintegral eksempel del 3: SlutspurtenSurface integral ex2 part 1Surface integral ex2 part 2Surface integral ex3 part 1Surface integral ex3 part 2Surface integral ex3 part 3Surface integral ex3 part 4
Lær
Surface area integralsSurface area exampleFladeintegralerSurface integral example
Lær
Conceptual understanding of fluxConstructing a unit normal vectorVektorrepræsentation af et fladeintegral
Lær
Unit normal vector of a surfaceFlux in three dimensionsFlux in 3D example

Om dette emne

There are many ways to extend the idea of integration to multiple dimensions: Line integrals, double integrals, triple integrals, surface integrals, etc. Each one lets you add infinitely many infinitely small values, where those values might come from points on a curve, points in an area, points on a surface, etc. These are all very powerful tools, relevant to almost all real-world applications of calculus. In particular, they are an invaluable tool in physics.