If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Introduktion til ligninger

Lær hvad en ligning er, og hvad det vil sige at finde en løsning til en ligning.

Hvad er en ligning?

En ligning er to udtryk, der er lig med hinanden. For eksempel er udtrykket 5+3 lig med udtrykket 6+2 (fordi de begge er lig med 8), så vi kan skrive følgende ligning:
5+3=6+2
Alle ligninger indeholder et lighedstegn (=). Symbolet = er ikke en operator ligesom symbolerne (+) eller (). Det fortæller os ikke, hvad vi skal gøre. Det fortæller os, at de to udtryk på hver side har samme værdi. For eksempel:
62=3+1
Symbolet fortæller, hvad vi skal gøre ved 6 og 2: Træk 2 fra 6. Derimod betyder = ikke hvad vi skal gøre med de to udtryk 62 og 3+1, det fortæller os, at de har samme værdi.
Lad os sikre os, at vi kender forskellen på et udtryk og en ligning.
Hvilken af disse er en ligning?
Vælg 1 svar:

Sande ligninger

Alle de ligninger, vi har set på hidtil har været sande ligninger, da udtrykket på venstre side har været lig med udtrykket på højre side. En falsk ligning indeholder et =, men de to udtryk er ikke lig med hinanden. For eksempel er følgende en falsk ligning.
2+2=6
Når en ligning er falsk, bruger man symbolet () for at vise, at de to udtryk ikke har samme værdi:
2+26
Før vi går videre, lad os sikre os, at vi har forstået, hvad en sand ligning er.
Hvilke af disse ligninger er sande?
Vælg alle svar der passer:

Løsninger til algebraiske ligninger

Alle de ligninger, vi har set på indtil videre, har kun været med tal, men langt de fleste ligninger indeholder en variabel. For eksempel indeholder ligningen x+2=6 en variabel. Når vi har en ligningen som denne, der indeholder en variabel, kalder vi det en algebraisk ligning.
I en algebraisk ligning er vores mål at finde ud af, hvilken værdi af variablen, der gør ligningen sand.
Bemærk at i ligningen x+2=6 gør værdien x=4 ligningen sand, og værdien x=3 gør ligningen falsk.
Sand ligningFalsk ligning
x+2=64+2=?66=6x+2=63+2=?656
Bemærk at vi bruger symbolet =?, når vi ikke er sikre på, om ligningen er sand eller falsk.
Den værdi af variablen, der gør ligningen sand, kaldes løsningen til ligningen. Hvis vi kigger på eksemplet igen, er x=4 løsningen til x+2=6, fordi den gør ligningen sand.

Lad os løse et par opgaver

Opgave 1
Vælg løsningen til ligningen.
3+g=10
Vælg 1 svar:

Vil du deltage i samtalen?

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.