Gennemgang af kubikrødder

Kubikroden af et tal er et andet tal, som ganget med sig selv tre gange giver det første tal.

Symbolet for kubikrod er $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root.

At finde kubikroden af et tal er det modsatte af at opløfte et tal i tredje potens.

$\purpleD3\cdot\purpleD3\cdot\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, dot, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Så $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Hvis vi ikke kan finde ud af, hvilket andet tal, der ganges med sig selv tre gange, giver det første tal, kan vi lave et faktortræ.

Her er et faktortræ for $64$64:

Så primfaktorisering af $64$64 er $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2, dot, 2.

Vi leder efter $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, så vi skal opdele primfaktorene i tre identiske grupper.

Læg mærke til, at vi kan flytte faktorerne rundt sådan her:

Det vil sige, at $\left(2\cdot 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, dot, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Så $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root er $4$4.

Vil du prøve flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse: Find kubikrødder

Eller denne udfordrende øvelse: Ligninger med kvadrat- og kubikrødder