Gennemgang af kvadratrødder

Kvadratroden af et tal er et andet tal, som ganget med sig selv giver det første tal.

Symbolet for kvadratrod er $\sqrt{ }$square root of, end square root.

At finde kvadratroden af et tal er det modsatte af at kvadrere et tal (opløfte det i anden).

$\blueD4 \cdot \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd eller $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Det vil sige, at $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Hvis kvadratroden er et helt tal, kaldes det et kvadrattal! I dette eksempel er $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 et kvadrattal, fordi dets kvadratrod (4) er et helt tal.

Hvis vi ikke kan finde ud af hvilken andet tal, der ganges med sig selv, vil give det første tal, kan vi lave et faktortræ.

Her er et faktortræ for $36$36:

Så primfaktoriseringen af $36$36 er $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$2, dot, 2, dot, 3, dot, 3.

Vi leder efter $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, så vi ønsker at opdele primfaktorerne i to identiske grupper.

Læg mærke til, at vi kan flytte faktorerne rundt sådan her:

Så $\left(2\cdot3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Det betyder, at $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root er $6$6.

Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse: Find kvadratrødder

Eller denne udfordrende øvelse: Ligninger med kvadrat- og kubikrødder