Gennemgang af kvadratrødder

Gennemgå kvadratrødder og løs nogle opgaver selv.

Kvadratroden af et tal er et andet tal, som ganget med sig selv giver det første tal.

Symbolet for kvadratrod er

\sqrt{}

At finde kvadratroden af et tal er det modsatte af at kvadrere et tal (opløfte det i anden).

Eksempel:

4 \cdot 4

eller

4^{2}

= 16

Det vil sige, at

\sqrt{16} = 4

Hvis kvadratroden er et helt tal, kaldes det et kvadrattal! I dette eksempel er

16

et kvadrattal, fordi dets kvadratrod (4) er et helt tal.

Vil du lære mere om kvadratrødder? Se denne video.

Find kvadratroden

Hvis vi ikke kan finde ud af hvilken andet tal, der ganges med sig selv, vil give det første tal, kan vi lave et faktortræ.

Eksempel:

\sqrt{36} = ?

Her er et faktortræ for

36

Så primfaktoriseringen af

36

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Vi leder efter

\sqrt{36}

, så vi ønsker at opdele primfaktorerne i to identiske grupper.

Læg mærke til, at vi kan flytte faktorerne rundt sådan her:

36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 3)

Så

{(2 \cdot 3)}^{2} = 6^{2} = 36

Det betyder, at

\sqrt{36}

6

Opgave 1

$\sqrt{64} = ?$ ‍

Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse: Find kvadratrødder

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.