If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af kvadratrødder

Gennemgå kvadratrødder og løs nogle opgaver selv.

Kvadratrødder

Kvadratroden af et tal er et andet tal, som ganget med sig selv giver det første tal.
Symbolet for kvadratrod er square root of, end square root.
At finde kvadratroden af et tal er det modsatte af at kvadrere et tal (opløfte det i anden).
Eksempel:
start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd eller start color #11accd, 4, end color #11accd, squared equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54
Det vil sige, at square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd
Hvis kvadratroden er et helt tal, kaldes det et kvadrattal! I dette eksempel er start color #1fab54, 16, end color #1fab54 et kvadrattal, fordi dets kvadratrod (4) er et helt tal.
Vil du lære mere om kvadratrødder? Se denne video.

Find kvadratroden

Hvis vi ikke kan finde ud af hvilken andet tal, der ganges med sig selv, vil give det første tal, kan vi lave et faktortræ.
Eksempel:
square root of, 36, end square root, equals, start text, question mark, end text
Her er et faktortræ for 36:
Så primfaktoriseringen af 36 er 2, dot, 2, dot, 3, dot, 3.
Vi leder efter square root of, 36, end square root, så vi ønsker at opdele primfaktorerne i to identiske grupper.
Læg mærke til, at vi kan flytte faktorerne rundt sådan her:
36, equals, 2, dot, 2, dot, 3, dot, 3, equals, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, dot, left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis
left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.
Det betyder, at square root of, 36, end square root er 6.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
  • Nuværende
square root of, 64, end square root, equals, start text, question mark, end text
  • Dit svar skal være
  • et heltal, som f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, som eksempelvis 3, slash, 5
  • en reduceret, uægte brøk, som eksempelvis 7, slash, 4
  • et blandet tal, som eksempelvis 1, space, 3, slash, 4
  • et eksakt decimaltal, som eksempelvis 0, comma, 75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12, space, start text, p, i, end text eller 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse: Find kvadratrødder
Eller denne udfordrende øvelse: Ligninger med kvadrat- og kubikrødder

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.