Hovedindhold
Opvarmning til algebra
Faktorer og multipla
Lær om faktorer og multipla, og hvordan de hænger sammen.
Faktorer
Faktorer er hele tal, som går op i et andet tal et helt antal gange. Faktorer bliver også kaldt divisorer.
Visualisering af faktorer
Faktorer hjælper os med at opdele et tal i mindre tal. Vi kan arrangere prikker i lige store grupper for at visualisere faktorerne for .
Eller vi kan arrangere prikker i rækker med prikker i hver række.
Når vi har fundet alle de muligheder, som prikker kan arrangeres på, kan vi kigge på antallet af rækker og prikker i hver række og derved finde faktorerne for .
Vi kan vise ved at have en række med og en række med . Er og så faktorer i ?
Nej! og er ikke faktorer i 12, da de ikke er opdelt i lige store grupper.
Find faktorer uden visualisering
Vi kan finde faktorerne for uden at tegne prikker. I stedet kan vi tænke på tal, der går op i et helt antal gange.
I dette tilfælde er kvotienten
Faktorerne i er , og .
Tal som og er ikke faktorer i , fordi de ikke går op i et helt antal gange.
Tips om faktorer
Ethvert tal har som en faktor.
Ethvert tal har sig selv som en faktor.
Faktorpar
To hele tal, som vi kan gange med hinanden for at få et produkt, kalder vi et faktorpar. For at få produktet , kan vi sige og . Så faktorparrene for er og samt og .
Ved at arrangere prikker i lige store grupper kan vi bedre se, at faktorer altid findes i par. Den ene faktor i parret er antallet af rækker. Den anden faktor er antallet af prikker i hver række.
Lad os finde faktorparrene i . Husk at vi leder efter to hele tal, som ganget med hinanden giver .
Vi starter med , fordi vi ved, at er en faktor i alle hele tal.
Vi siger for at få , så er også en faktor. Vi kan derfor skrive de to faktorer i hver sin ende. I midten efterlader vi plads til de andre faktorer.
Nu tjekker vi, om det næste tal i rækken, , er en faktor.
Er der et helt tal, vi kan gange med for at få ? Ja. . Så og er et andet faktorpar.
Det næste tal i rækken er . Findes der et helt tal, som vi kan gange med for at få ? Nej. Så er ikke en faktor i .
Kan vi gange med et helt tal for at få ? Ja. . Så og er et faktorpar.
Det næste tal i rækken er . Da allerede findes på listen, har vi nu fundet alle faktorpar for .
Multipla
Multipla er tal, som er resultatet af to hele tal ganget med hinanden. De første fire multipla af er , og fordi:
Nogle andre multipla af er og .
Vi vil aldrig kunne opstille alle multipla af et tal. I vores eksempel kan ganges med uendelig mange tal for at finde nye multipla.
Øvelsesopgaver
Det første multiplum af ethvert tal er tallet selv.
.
Listen viser multipla af .
Listen viser multipla af .
Visualisering af multipla
De følgende figurer viser multipla af .
Den næste kasse vil indeholde det næste multiplum af .
Hvordan hænger faktorer og mutipla sammen?
Øvelser med faktorer og multipla
Vi ved, at
Udfordrende opgaver med faktorer og multipla
Faktorer og multipla kan for eksempel bruges, når vi løser opgaver om sidelængder og arealer af rektangler.
Et rektangel har et areal på kvadratcentimeter.
Hr. Bertelsen uddeler småkager til de studerende i sin kunstklub.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.