If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:6:28

Tekstopgave med forhold med forskellige enheder

Video udskrift

Umaima tager hjemmefra og op ad bakke til en butik. Det tager hende 45 minutter, og hendes fart er 8 kilometer i timen. Hun tager samme vej hjem. Nu går det ned ad bakke, så hendes fart er 24 kilometer i timen nu. Hvad er hendes gennemsnitlige fart på hele turen frem og tilbage? Vi skal finde den gennemsnitlige fart for hele turen. Det er lig med den totale afstand over den totale tid, det tager. Hvad er den totale afstand? Det er afstanden fra hendes hus til butikken plus afstanden fra butikken til hendes hus. Det er samme afstand. Det er derfor 2 gange afstanden. 2 gange afstanden til butikken. Hvor lang tid tog det i alt? Det er tiden fra huset til butikken plus tiden fra butikken til huset. . Vi ved, at afstanden fra huset til butikken og fra butikken til huset er den samme. Derfor er den totale afstand lig med 2 gange afstanden fra det ene sted til det andet. Det tager dog ikke lige lang tid at komme derhen som at komme hjem igen. Hvordan ved vi det? Hendes fart er ikke den samme. Det tog meget længere tid at komme derhen end at komme hjem igen. . . Hvordan udregner vi afstanden til butikken? Det står der nemlig ikke noget om i opgaven. Vi får dog at vide, at det tog Umaima 45 minutter at komme derhen med 8 kilometer i timen. Vi får altså en tid, og vi får en hastighed. Så kan vi udregne afstanden. Den udregner vi her. Vi skal finde afstanden. . Hvad er afstanden fra huset til butikken lig med? Det her er minutter, og det her er kilometer i timen. Lad os derfor omregne minutter til timer. 45 minutter i timer. Det er 45 minutter ud af 60 minutter. Det giver 45 over 60. Vi forkorter med 15. Det er det samme som 3/4. Det er altså 3/4 time. Det er den tid, det tager. Det ganger vi med hastigheden på 8 kilometer i timen. Hvad er afstanden så? 3/4 gange 8 er lig med 24/4. Det skriver vi her. 24/4. Det er det samme som 6. Det er 6 kilometer. Afstanden til butikken er altså 6 kilometer. Den samlede afstand frem og tilbage er altså lig med 12 kilometer. Der er nemlig lige langt frem og tilbage. Hvor lang tid tager det at komme hen til butikken? Det ved vi allerede. Det tager 45 minutter. Det skal dog være i timer ligesom alt det andet. Vi skal ende med en gennemsnitlig hastighed, der er noget med kilometer i timen. Tiden fra huset til gavebutikken er 3/4 af en time. Hvor lang tid tager det at tage hjem igen? Vi kender hendes hastighed hjem. Vi kender også afstanden nu. Den er 6 kilometer. Vi kan derfor udregne tiden. 6 kilometer, som er afstanden, divideret med hastigheden på vejen tilbage, som er 24 kilometer i timen. 6 divideret med 24. 6 over 24 er det samme som 1/4. Svaret er altså 1/4 af en time. Så lang tid tager det at komme tilbage. Det giver rimeligt god mening. Lad os lige få styr på farverne her. 1/4 time. Det tog 3/4 af en time at komme hen til butikken. Det tog kun 1/4 af en time at komme tilbage. Nu kan vi udregne gennemsnitshastigheden. Det må være lig med den samlede afstand, som er 12 kilometer, divideret med den samlede tid, som er 3/4 plus 1/4, hvilket giver 1 time. 12 divideret med 1 giver 12 kilometer i timen. Hendes gennemsnitshastighed er 12 kilometer i timen. Hvorfor kunne vi ikke bare finde gennemsnittet af 24 og 8? Det ville ikke give det rigtige svar, for hun kører ikke med de hastigheder i lige lang tid. Derfor bliver vi nødt til at regne det ud fra bunden af. Det her er det halve af den samlede afstand. Den kan vi fordoble. Så har vi tiden derhen, og så kan vi regne den samlede tid ud. På den måde regnede vi ud, hvad hendes gennemsnithastighed på hele turen var. Svaret er 12 kilometer i timen.