Hovedindhold
Opvarmning til algebra
Forhold i koordinatsystemet
Forhold viser sammenhængen mellem to størrelser og kan visualiseres på en graf. Når forholdet er konstant, så danner punkterne en ret linje, der viser sammenhængen mellem de to størrelser. Eksempler inkluderer en bager, der bruger mel, prisen på bilvask og indtægten ved at skovle sne.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.
Video udskrift
Vi får at vide, at en bager bruger 8 kopper mel, for at lave
1 portion muffins i sit bageri. Færdiggør tabellen
med det angivet forhold. Der står for hver 1 portion
bruges der 8 kopper med mel, eller der skal bruges 8 kopper mel
for hver 1 portion. Hvis du laver 2 portioner,
hvor mange kopper mel, skal der så bruges? Sæt videoen på pause,
og prøv at finde ud af det. Han skal lave dobbelt så mange portioner,
så han skal bruge dobbelt så meget mel. I stedet for 8, bliver det 16 kopper mel. Hvis han laver 3 portioner, så skal
der bruges 3 gange så meget mel. I stedet for 8 bliver det,
8 gange 3 altså 24. Her står, afbild de ordnede talpar (x,y)
fra tabellen i koordinatsystemet. Vi skal afbilde 1 portion, 8 kopper 2 portioner, 16 kopper
3 portioner, 24 kopper Lad os gøre det. Den vandrette akse er
antallet af portioner og den lodette akse
er kopper med mel. For hver 1 portion skal
der bruges 8 kopper mel. 1 portion og 8 er lige her.
...(5 6 7 8)... og for 2 portioner skal
der bruges 16 kopper mel, og det ligger lige her. Det er 16. For 3 portioner skal
der bruges 24 kopper mel, Da forholdet mellem
portioner og kopper er konstant, så kan du forbinde punkterne
men en ret linje. Fordi forholdet er det samme. Hver gang vi flytter 1 til højre,
så går vi 8 op. Hver gang vi lægger 1 portion til,
skal der bruges 8 kopper mel yderligere. Lad os lave endnu et eksempel. Vi får at vide, at Drew tjener penge i weekenden
ved at vaske biler for sine naboer. Drew bliver betalt samme pris
for hver bil han vasker. Punkterne i koordinatsystemet viser, hvad Drew bliver betalt
for 2, 5 og 8 biler. Lad os se nærmere på det. Når han vasker 2 biler,
tjener han 15 dollars. Når han vasker 5 biler
tjener han mellem 35 og 40 dollars, og når han vasker 8 biler,
så tjener han 60 dollars. Det svarer til et forhold mellem
vaskede biler og dollars på 2 til 15. 2 dollars for hver 15 biler. Jeg kan også sige
15 dollars for hver 2 biler. Når vi går hen til 8 biler,
så ganger du antallet af biler med 4, så du skal også gange
antallet af dollars med 4. Da forholdet er det samme,
så ligger de 3 punkter på den samme linje. Men vi bliver spurgt om, hvor meget bliver Drew betalt for 4 biler? Hvis det er 15 dollars for 2 biler,
så er 4 biler dobbelt så meget. Det bliver 30 dollars for 4 biler. Vi har det samme forhold. Lad os lave endnu et eksempel. Vi får at vide, at McKenna tjener penge hver gang
hun skovler sne for sine naboer. Hvilket lyder rimeligt. McKenna afbilder punkter i
koordinatsystemet nedenfor, for at vise, hvor meget hun tjener alt
efter, hvor mange gange hun skovler sne. Når hun skovler sne 3 gange,
ser det ud til hun får... ...halvvejs mellem 16 og 20
altså 18 dollars. 4 gange, det ser ud som om det,
er 24 dollars, Forholdet er konstant på 3 til 18. Et forhold på 3 til 18, er det samme
som 18 dollars for hver 3 gange hun skovler sne, hvilket er lig med
6 dollars for hver gang, hun skovler sne. Lad os se, hvad vi bliver spurgt om? Hvilket af følgende ordnede talpar
kan McKenna tilføje til grafen? Det her betyder, for at skovle sne 1 gang,
får hun 10 dollars. Får hun 10 dollars for hver 1 gang,
hun skovler sne? Nej, det passer ikke med de andre talpar. Hun får 18 dollars for at skovle
sne 3 gange. Derfor får hun 6 dollars for hver
1 gang hun skovler sne. Jeg kan se bort fra mulighed A. Mulighed B, skovler hun sne 2 gange,
så får hun 12 dollars. Det giver mening, hvis hun får 6 dollars
for hver 1 gang hun skovler sne. Hvis forholdet mellem gange og dollars
er 3 til 18 eller 1 til 6, så er det tilsvarende med 2 til 12 så vi skal vælge den mulighed.