If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af uligheder i ét trin

Gennemgå løsning af uligheder i ét trin og løs nogle opgaver selv.

Ulighedstegn

TegnBetydning
is greater thanStørre end
start underline, is greater than, end underlineStørre end eller lig med
is less thanMindre end
start underline, is less than, end underlineMindre end eller lig med

Løsning af uligheder med addition og subtraktion

Vi løser uligheder på samme måde som ligninger: vi skal isolere den ubekendte.
Eksempel 1: x, plus, 7, is greater than, 4
For at isolere x, skal vi start color #11accd, start text, t, r, æ, k, k, e, space, end text, 7, start text, space, f, r, a, end text, end color #11accd på begge sider.
x, plus, 7, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd, is greater than, 4, start color #11accd, minus, 7, end color #11accd
Nu reducerer vi.
x, is greater than, minus, 3
Eksempel 2: z, minus, 11, space, start underline, is less than, end underline, 5
For at isolere z, skal vi start color #1fab54, start text, l, æ, g, g, e, space, end text, 11, start text, space, t, i, l, end text, end color #1fab54 begge sider.
z, minus, 11, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54, space, start underline, is less than, end underline, 5, start color #1fab54, plus, 11, end color #1fab54
Nu reducerer vi.
z, space, start underline, is less than, end underline, 16
Vil du lære mere om uligheder i ét trin? Se denne video.

Øvelse 1

Opgave 1A
  • Nuværende
Løs med hensyn til x.
Dit svar skal være reduceret.
x, minus, 8, is less than, minus, 1

Beregning af uligheder med gange og division

Igen, vi vil gerne isolere variablen. Men det er lidt anderledes, når vi ganger eller dividerer med negative tal. Følg nøje med for at se, hvad der sker!
Eksempel 1: 10, x, is less than, minus, 3
For at isolere x, skal vi dividere begge sider med 10.
start fraction, 10, x, divided by, 10, end fraction, is less than, start fraction, minus, 3, divided by, 10, end fraction
Nu reducerer vi.
x, is less than, minus, start fraction, 3, divided by, 10, end fraction
Eksempel 2: start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, space, start underline, is greater than, end underline, space, 4
For at isolere y, skal vi gange med minus, 6 på begge sider.
left parenthesis, start fraction, y, divided by, minus, 6, end fraction, right parenthesis, dot, minus, 6, space, start underline, is greater than, end underline, space, 4, dot, minus, 6
Nu reducerer vi.
y, space, start underline, is less than, end underline, minus, 24

Øvelse 2

Opgave 2A
  • Nuværende
Løs med hensyn til x.
Dit svar skal være reduceret.
2, x, is less than, 15

Vil du løse flere af denne slags opgaver? Tjek denne øvelse.