If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af linjens ligning på formen y = ax + b

Gennemgang af linjens ligning på formen y = ax + b og hvordan man bruger den til at løse opgaver.

Hvad er linjens ligning?

Den mest kendte form for linjens ligning er:
y=ax+b
Når en ligning er skrevet på denne form, svarer a til linjens hældning, og b svarer til linjens skæring med y-aksen.
Vil du lære mere om denne form? Tjek denne video.

At finde linjens ligning på formen y = ax + b ud fra egenskaber eller graf

Eksempel 1: Ligning ud fra hældning og skæring

Vi ønsker at finde ligningen for den linje, hvis hældning er 1 og skæring med y-aksen er (0,5). Vi skal derfor indsætte a=1 og b=5 i ligningen!
y=1x+5

Eksempel 2: Ligning ud fra to punkter

Vi ønsker at finde ligningen for den linje, der går igennem punkterne (0,4) og (3,1). Først bemærker vi, at (0,4) er linjens skæring med y-aksen. Derefter bruger vi de to punkter til at finde hældningen:
Hældning=1(4)30 =33=1
Nu kan vi skrive ligningen for linjen:
y=1x4
Opgave 1
Skriv en ligning for linjen, hvis hældning er 5 og skæring med y-aksen er (0,7).
y=

Vil du lave flere opgaver som denne? Tjek disse øvelser:

At finde en linjes egenskaber og graf ud fra dens ligning

Når vi har en lineær ligning på formen y = ax + b, kan vi hurtigt finde dens hældning og skæring med y-aksen. Det gør også, at vi lettere kan tegne den i et koordinatsystem.
Tag for eksempel ligningen y=2x+3. Vi kan hurtigt se, at den har en hældning på 2, og dens skæring med y-aksen er (0,3). Nu kan vi tegne linjen:
Opgave 1
Hvad er hældningen for linjen y=3x1?
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
Hvad er linjens skæring med y-aksen?
(0,
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi
)

Vil du lave flere opgaver som denne? Tjek disse øvelser:

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.