Aflæse inverse værdier fra en graf

Vi får at vide at følgende graf viser y = f(x). Det første spørgsmål de stiller er "Hvad synes at være værdien af den inverse f(2)?" Sæt videoen på pause og se, om du kan svare på det. Okay, lad os lave den sammen. Det er vigtigt at indse, at de ikke spørger os om, hvad f(2) er. De spørger os om den inverse f(2). For f(2) kan vi sige, når x er lig 2, som er input i vores funktion, så viser grafen os, at f(2) ser ud til at være en smule mere end 2,5. Måske omkring 2,6. Men det er ikke, hvad de spørger os om. De spørger os om inverse f(2). Lige for at minde dig om, hvad en invers funktion er. Hvis vi har et input x, som indsættes i funktionen f, så giver den os output f(x). Hvis vi indsætter f(x) i den inverse funktion af f, så vil output her være den inverse f af f(x), som tager os tilbage til det oprindelige x. Det er lig x. I denne situation har vi altså at gøre med denne del af kæden af input og outputs. Vi skal finde ud af, hvad den inverse f(2) er. Denne del her er altså derfor lig 2. Vi siger når f(x) er lig 2, hvad er så den tilhørende x? Når f(x) er lig 2, hvad er den tilhørende x? Vi få 4. Lad os skrive det ned. Den inverse f(2) er lig 4. Når x er lig 4, Du indsætter f(4) er lig 2 eller den inverse f(2) er lig 4. I den næste del, "lav en skitse af grafen for y er lig den inverse f(x). Det er vigtigt at indse, hvis b = f(a), så betyder det, at punktet (a, b) ligger på grafen for f. Når vi har at gøre med den inverse til f, så er a lig den inverse f(b). Du kan bytte om på a og b her, som betyder at (b, a) ligger på den inverse f. For ethvert koordinatsæt som ligger på den oprindelige graf f, hvis du bytter om på x og y, så ligger det på den inverse f. Lad os vælge nogle punkter. Der står vi skal skitsere, så det behøver ikke være perfekt. Hvis vi kigger på dette punkt, som ser ud til at være (-10; 3,4). Når vi bytter rundt på x og y, så ligger det på grafen for den inverse af f. Vi går til 3,4 og så -10. Det er her omkring, og det er på grafen for den inverse f. Lad os bruge det punkt her. Det er punktet (-2, 3). Når (-2, 3) ligger på grafen for f, så ligger (3, -2) på den inverse. (3, -2) ligger på den inverse her omkring. Lad os vælge et par mere. Her har vi punktet (4, 2), som ligger på grafen for f. Det betyder at (2, 4) ligger på den inverse. (2, 4) er her omkring. Lad os se på det punkt her. Det ser ud til at være omkring (9, -10), måske (9,1; -10). Det ligger på grafen for f, og når vi bytter om på -10 og 9,1 så er vi på den inverse. (-10; 9,1) er lige her. Når vi forbinder punkterne og forsøger at skitsere den inverse funktion, så ser det ud til at den inverse funktion kommer til at se nogenlunde således ud. Og du bemærker måske at det ligner en spejling i linjen y=x. Det ligner en spejling i den linje, og det er det også.