Reducering af brøk udtryk: analyse af fejl

Rasmus skal reducere følgende udtryk mest muligt:

\frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x}

Hans strategi og reduceret udtryk er vist nedenfor:

Faktorisering af tæller: $4 x^{2} - 12 x = 4 x (x - 3)$ ‍

Faktorisering af nævner: $3 x^{2} + 15 x = 3 x (x + 5)$ ‍

Mest mulig reducering af udtryk:

$\begin{aligned} \frac{4 x^{2} - 12 x}{3 x^{2} + 15 x} & = \frac{4 x (x - 3)}{3 x (x + 5)} \\ = \frac{4 (x - 3)}{3 (x + 5)} \end{aligned}$ ‍

Ekskluderede værdier: $x \neq - 5$ ‍

Hvilken fejl begik Rasmus?

(Valg A)
Han ekskluderede ikke $x = 3$ ‍, selvom det giver nul i tælleren.
(Valg B)
Han ekskluderede ikke $x = 0$ ‍, selvom det giver nul i nævneren i det oprindelige udtryk.
(Valg C)
Han ekskluderede $x = - 5$ ‍, men det giver ikke nul i tælleren.
(Valg D)
Han faktoriserede ikke tælleren korrekt.

Opvarmning til Infinitesimalregning