If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold
Aktuel tid:0:00Samlet varighed:12:11

Video udskrift

Lad os tage en masse andre eksempler, så vi får et godt greb om de trigonometriske funktioner. Lad os tegne nogle retvinklede trekanter. Lad os bygge os nogle retvinklede trekanter. og lad mig gøre det klart . Det jeg foreløbigt har defineret gælder kun for retvinklede trekanter. Så hvis du forsøger at finde de trigonometriske funktioner for vinkler, i andre trekanter end retvinklede er vi nød til først at konstruere retvinklede trekanter, men lad os holde os til de retvinklede trekanter for nu. Så lad os sige, at jeg har en trekant hvor lad os sige længden hernede er syv, og længden af ​​siden heroppe, lad os sige den er fire. Lad os finde ud af, hvad hypotenusen vil være. Lad os kalde hypotenusen, "h" - Vi ved at kvadratet af h er lig med kvadratet af syv plus kvadratet af fire. Det har vi fra Pythagoras læresætning, at den kvadrerede hypotenuse er lig med summen af kvadraterne af de to andre sider. h kvadreret er lig med syv kvadreret plus fire kvadreret. Det er lig med 49 plus 16, 49 plus16, 49 plus ti er 59, plus 6 er 65. Det er 65. Så det er kvadratet af h. Lad mig skrive: h kvadreret- med en anden gul nuance, så vi har h kvadreret er lig med 65. Er det rigtigt ? 49 plus10 er 59, plus yderligere 6 er 65, eller hvis vi tager kvadratroden på begge sider, så er h er lig med, kvadratroden kvadratroden af ​​65. Og det kan ikke reduceres mere. Det er tretten. 65 er det samme som tretten gange fem, ingen af tallene er perfekte kvadrater og de er begge primtal, så det kan ikke gøres mere simpelt. Så resultatet er kvadratroden af 65. Lad os finde de trigonometriske funktioner for denne vinkel. Lad os kalde den theta. så når du går i gang med det så kan du skrive - det virker i al fald for mig "Soh cah toa" soh ..soh cha toa. Jeg husker svagt min trigonometrilærer. Måske har jeg det fra en bog. Noget med en indianerprinsesse ved navn "Soh cah toa" men det gør det lettere at huske det, så vi kalder på "Soh cah toa". Lad os sige vi vil finde cosinus. Vi ønsker at finde cosinus til vinklen. Du siger "Soh cah toa". cah viser os hvad cosinus er. Cah betyder at cosinus er lig med adjacent (hosliggende) over hypotenuse cosinus er lig med adjacent (hosliggende) over hypotenuse Lad os se på theta hvilken side er adjacent (hosliggende) Vi ved at hypotenusen, vi ved det er hypotenusen. Så den eneste anden side som kan være adjacent til vinklen er ikke hypotenusen , men 4. Så den hosliggende side er den side der bogstaveligt ligger ved siden af vinklen siden som er vinkelens ene ben. Det er 4 over hypotenusen. Hypotenusen kender vi allerede som kvadratroden til 65 Så det bliver 4 over kvadratroden til 65. Nogle foretrækker at have et rationelt tal i nævneren, De bryder sig ikke om irrationelle tal i nævneren, som kvadratroden af 65, og hvis de - hvis du vil have det uden et irrationelt tal så kan du gange tæller og nævner med kvadratroden af 65. Det ændrer selvfølgelig ikke på størrelsen af tallet for når vi ganger med samme tal i tæller og nævner så ganger vi jo tallet med 1. Det ændrer ikke størrelsen men befrir osi for den irrationelle nævner Så nævneren bliver 4 gange kvadratroden af 65 og nævneren; kvadratroden af 65 gange kvadratrod 65 er lig 65. Vi blev ikke af med det irrationelle tal, men det er nu i tælleren. Lad os fortsætte med en anden trig funktion