If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Emne: (Trigonometri > Emne 1

Modul 1: Forhold mellem sider i retvinklede trekanter
Matematik
Trigonometri
Trigonometri i retvinklede trekanter
Forhold mellem sider i retvinklede trekanter
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Hypotenuse, modstående og hosliggende katete

Google Classroom
I en retvinklet trekant er hypotenusen altid den længste side. En "modstående side" er den katete, som ligger overfor den givne vinkel, og en "hosliggende side" er den katete, som ligger tættest på den givne vinkel.
For at beskrive hvilke sider vi arbejder med i retvinklede trekanter, bruger vi nogle særlige ord.
Hypotenuse i en retvinklet trekant ligger altid overfor den rette vinkel. Det er altid den længste den side i en retvinklet trekant.
En retvinklet trekant A B C. Vinkel C er 90 grader. En pil går fra vinkel C til dens modstående side, siden A B. Siden A B er mærket hypotenuse.
Vi refererer til de to kateter som modstående eller hosliggende alt efter, hvilken vinkel vi arbejder med.
Den modstående side er den side, der ligger overfor en given vinkel.
En retvinklet trekant A B C. Vinkel C er 90 grader. En pil går fra vinkel A til dens modstående side, siden B C. Siden B C er mærket modstående. Ved siden af trekanten står der siden B C er modstående til vinkel A.
Den hosliggende side er den side, som går ud fra vinklen.
En retvinklet trekant A B C. Vinkel C er 90 grader. En bøjet pil går fra vinkel A til dens hosliggende side, siden A C. Siden A C er mærket hosliggende. Ved siden af trekanten står der siden A C er hosliggende til vinkel A.
Lad os prøve at se det ud fra ∠A:
En retvinklet trekant A B C. Vinkel C er 90 grader. Siden A B er mærket hypotenuse. Siden B C er mærket modstående. Side A C er mærket hosliggende.
Og bagefter fra ∠B:
En retvinklet trekant A B C. Vinkel C er 90 grader. Siden A B er mærket hypotenuse. Siden B C er mærket hosliggende. Side A C er mærket modstående.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Hvad er den hosliggende side til vinkel G?
En retvinklet trekant E G M. Vinkel M er 90 grader. Siden E M er den korte katete. Siden G M er den lange katete. Siden E M er den længste side. Vinkel G er mærket med to vinkelbuer.
Vælg 1 svar:

Hvorfor er det vigtigt at kende disse ord?

Vi skal til at lære om de trigonometriske funktioner — sinus, cosinus og tangens — som i retvinklede trekanter er defineret ved hjælp af ordene hypotenuse, modstående og hosliggende.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.