If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Trigonometriske funktioner

Her gennemgås ofte stillede spørgsmål om trigonometriske funktioner

Hvor anvendes trigonometriske funktioner i den virkelige verden?

Trigonometriske funktioner anvendes som modeller inden for en lang række områder, herunder teknik, fysik, astronomi og navigation. For eksempel kan ingeniører bruge trigonometriske funktioner til at beskrive vibrationer eller bølger, mens astronomer kan bruge dem til at modellere planeternes kredsløb.
Der er flere opgaver i øvelsen Modellering med trigonometriske funktioner.

Hvad er enhedscirklen?

Enhedscirklen er en cirkel med en radius på 1 og centrum i origo. Vi kan bruge enhedscirklen til at hjælpe med at definere de trigonometriske funktioner og visualisere deres værdier.
Lær mere i vores video om Enhedscirklen.
Dernæst kan du fortsætte med opgaver i øvelsen Enhedscirklen.

Hvad er radianer, og hvorfor bruger vi dem i trigonometri?

Radianer er en måleenhed for vinkler.
En radian er den vinkel, som vi får ved at bevæge os længden "en radius" langs omkredsen af en cirkel.
Vi bruger ofte radianer i trigonometri, fordi de gør det nemmere at arbejde med trigonometriske funktioner.
Lær mere i vores video Introduktion til radianer.
Dernæst kan du lave opgaver i øvelsen Radianer & grader.

Hvad er den trigonometriske grundrelation?

Den trigonometriske grundrelation er en ligning, der forbinder sinus og cosinus. Det siger, at sin2(x)+cos2(x)=1 for enhver vinkel x.
Du kan selv prøve i øvelsen Brug den trigonometriske grundrelation.

Hvordan ser graferne for sin(x), cos(x) og tan(x) ud?

Graferne for sin(x) og cos(x) er begge sinuskurver, hvilket betyder, at deres form er en bølge, der gentager sig periodisk. Grafen for tan(x) er også periodisk, men den har afbrydelser (steder, hvor funktionen ikke er defineret) og lodrette asymptoter.
Lær mere i vores video Grafen for y=sin(x).
Endelig er der denne video om Grafen for y=tan(x).

Hvad er amplitude, neutrallinje og periode?

Amplitude, neutrallinje og periode er alle begreber, vi bruger til at beskrive sinuskurver. Amplitude er udsvinget fra midten af bølgen, neutrallinjen er den vandrette linje, omkring hvilken bølgen svinger og perioden er længden af en hel cyklus.

Hvordan transformerer vi sinuskurver?

Vi kan ændre amplitude, neutrallinje og periode af en sinuskurve ved at ændre funktionens forskrift. For eksempel, hvis vi ganger forskriften med en konstant, ændrer vi amplituden. Hvis vi adderer eller trækker en konstant fra, ændrer vi neutrallinjen. Og hvis vi ganger vores input med en konstant, ændrer vi perioden.

Hvad er forskellen mellem tau og pi?

Både tau (τ) og pi (π) er konstanter relateret til cirkler. Tau er lig med to gange pi, eller omtrent 6,28. Nogle matematikere hævder, at det gør visse ligninger og formler enklere, hvis man bruger tau i stedet for pi.
Lær mere i vores video Tau versus pi.
Fortsæt med videoen Pi er (stadig) forkert.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.