Introduktion til gravitationskraften

Vores erfaring som mennesker, faktisk hele menneskehedens erfaringsgrundlag, er at alting tilsyneladende falder mod Jorden. Regnens vanddråber, hvis de er store nok, flyder de ikke opad. Hvis dråberne er små nok KAN vinden skubbe dem op. Hvis dråberne er store nok, vil de altid falde nedad. Mennesker svæver eksempelvis ikke omkring over Jorden. De falder ned. Du har aldrig set en taxi flyve omkring. De falder også ned. Vanddråberne falder ikke bare ned og rammer jorden: De samler sig i vandpytter. Hvis der er en rist løber vandet derned. Vandet søger længere og længere ned mod Jordens centrum. Hvis jeg tabte en masse knappenåle, ville de falde ned. En nål, der ligger her, hopper ikke lige pludselig op og begynder at flyve. Dette er sådan en fundamental ting, som vi altid har oplevet. I det meste af menneskets historie og dets civilisationer er det blot blevet accepteret og taget det for givet. Vi tænker, "ja det er indlysende, at alt falder ned, sådan er Universet indrettet". At tro noget andet, ville det være tosset. Det er derfor, at fyren her er en af de største genier nogensinde. Han gjorde mange flere ting end hvad jeg skal vise jer i denne video. Hver enkelt af dem er nok til at tildele ham en plads i historien. Det er, som du måske allerede ved, Isaac Newton. Helt klart en af de fem mest imponerende hjerner i menneksets historie. En ret fascinerende fyr. En af hans største betragtninger var om dette problem med "ting der falder ned". Behøver de at falde ned? Er det blot noget vi skal antage om Universet? At ting bliver nødt til at falde ned. Han sagde, eller det er hvad vi har har fået at vide, at han blev inspireret til at tænke sådan ved at se et æble falde ned fra et træ. Det er nok ikke sandt, at æblet, som du ser på tegninger, ramte ham i hovedet mens han sov og gav ham ideen. Lad mig tegne et træ. Her er en gren og nogle blade. Lad mig tegne et æble. Hvis jeg knækker denne kvist. Sund fornuft: så falder æblet. Og de fleste mennesker vil se dette og tænke: helt normalt. Men Isaac Newton, spurgte en dag sig selv da han så æblet, "hvorfor? Hvorfor falder æblet?" Dette er et godt eksempel på, at tænke ud af boksen. For tusinder af år eller titusinder af år, tog mennesker det blot for givet, fordi sådan havde det altid været. Men han stillede spørgsmålet. Hvorfor? Er det altid sådan? Dette spørgsmål ledte ham i gang med en lang række af ræsonnementer, der endte med at danne grundlag for klassisk mekanik, som vi stadig bruger i dag. Det er blevet justeret lidt af denne herre [Albert Einstein] i de sidste hundrede år. I det store hele, når vi bygger ting på overfladen af jorden og vi ikke er for tæt på lysets hastighed, så bruger vi stadig den matematik som, Isaac Newton kom frem til med dette enkle spørgsmål. Ikke alene tænkte han, at der er noget, der trækker i dette æble og får det til at falde til jorden. Han udformede en hel lov omkring det. Som du sikkert ved, den ting, som Isaac Newton mente bringer æblet ned til Jorden, er gravitation. Han udformede den universelle lov om gravitation. I den udleder han, at kræfterne mellem to objekter er en vektor størrelse, der altid tiltrækker to objekter til hinanden. Retningen er altid imod hinanden. Gravitationskraften mellem to objekter er lig med G, som er et meget lille tal. Jeg vil fortælle dig tallet om lidt. Den er lig med denne konstant gravitationskonstanten, som er et lille bitte tal, gange massen af det ene objekt gange massen af det andet objekt divideret med afstanden mellem de to objekter. Afstanden i anden. Dette er afstanden mellem de to objekter. Når vi snakker om gravitationskraften på Jorden, så vælger du et af objekterne til at være Jorden. Dette er Jordens masse. Dette er et objekt er på Jorden. Måske er det mig. Dette er afstanden mellem centrum af de to objekter. Mellem mit centrum og Jordens centrum. Det er stort set afstanden fra Jordens overflade og halvdelen af min højde og afstanden til centrum af Jorden. Altså det tal her. Umiddelbart, når du ser dette, så slår det dig måske pludseligt, når gravitationskraft er defineret på denne måde af Isaac Newton, så er der en gravitationskraft mellem to vilkårlige objekter. Du siger så, "jeg sidder her og kigger på en computer skærm". Lad mig tegne en computer. Hvorfor er du ikke tiltrukket af denne computerskærm? Hvorfor flyver den ikke ind i ansigtet på dig? Svaret til dette er, at dette tal er meget lille. Der er gravitationskraft mellem dig og computeren. Den er blot mere end udlignet af friktionskraften mellem computeren og bordet og friktionen mellem dig og din stol. Som i sig selv er forårsaget af gravitationskraften mellem dig og Jorden samt gravitationskraften mellem computeren og jorden. Du og din computer har så små masser, at du ikke bemærker det. Det er ubetydeligt. Det bliver overskygget af andre kræfter, der forhindrer computeren i at svæve ind i dig, eller dig i at svæve over i computeren. Dette G, dette store G, denne proportionalitet konstant, lad os se, hvor lille den er. Den er omkring 6,67 gange 10 i minus 11te. newton er standard enheden for kraft. newton gange meter per kilogram i anden. Det er nogle underlige enheder der bruges. Når du ganger to masser som er i kilogram og dividerer med en afstand, som er i meter så ender du med newton. Men jeg vil gerne understrege, at det er et meget lille tal. 10 i minus 11te. Hvis jeg skulle skrive 10 i minus 11te. vil det være 0, efterfulgt af 10 nuller [Sal talte i første omgang forkert.] Dette tal her er det samme som 6,67 gange dette tal her. Altså et meget lille tal. Så når du ganger det med andre ikke særligt store tal, som dig og din computer, så får du stadig en meget meget meget lille kraft. En kraft, der er så lille at den ikke bemærkes og bliver udlignet af andre kræfter, så ting ikke flyver ind i hinanden. Når du derimod betragter rigtig store objekter, som Jorden, så er gravitationskraften mærkbar, meget mærkbar. Jeg fortæller dig ikke her, hvad Jordens masser er det kan du selv finde ud af. Du indsætter Jordens masse her, og indsætter afstanden fra Jordens overflade til Jordens centrum for r, og du ganger det med G. Denne faktor gange med denne faktor, divideret med denne faktor i anden kan de reduceres til g Den svarer til gravitationsfeltets styrke. Den er det samme som tyngdeaccelerationen her på Jorden. Dens værdi er omkring 9,8 meter per sekund i anden. Tilbage er så den anden masse. Gange masse 1. Når noget er tæt på Jordens overflade, kan ligningen forenkles. Afstanden er vigtig, men tæt på Jordens overflade, så kan vi sige, så er gravitationskraften lig med g gange objektets masse. For eksempel, vi kan bruge mig. Jeg vejer 70 kilogram. Sal har en masse, ikke en vægt, på 70 kilogram. Vægt er nemlig en kraft, men vi vil forklare det om lidt. Min masse er 70 kilogram, så vi kan udregne den kraft, som Jorden hiver mig ned med, der svarer til min vægt. I denne situation så er kraften lig med g, som er 9,8 meter per sekund i anden, gange min masse, som er 70 kilogram. Lad mig bruge min smarte TI85 lommeregner. Jeg har 9,8 gange 70 som er 686 kilogram meter per sekund i anden. Eller dette her er det samme som enheden newton. En newton er passende opkaldt efter den mand, der er faderen bag alt klassisk fysik. Min vægt på Jorden, som er det samme som, den kraft Jorden trækker mig ned med. Mellem mig og Jorden er der en gravitationskraft på 686 newton. Nu vil jeg stille dig et interessant spørgsmål. Her er jorden, og jeg er ikke engang et fnug af et fnug af et fnug på Jorden, men lad os sige, at jeg befinder mig et sted i det Indiske ocean. Det her er mig. Vi ved allerede, at Jorden trækker mig ned med en kraft på 686 newton. Mit spørgsmål til jer er, "trækker jeg i Jorden med en kraft?" Trækker jeg i Jorden med en større eller mindre kraft end den trækker i mig? Dit umiddelbare svar er nok: Jorden er enorm og Sal er lille, så Jorden vil trække med en større kraft på Sal end Sal vil trække i Jorden. Desværre er dette IKKE tilfældet. Jorden trækker i Sal med en kraft på 686 newton og Sal trækker også i Jorden med en kraft på 686 newton. Det får mig til at føle mig meget stærk. Nu siger du nok: "Det giver ingen mening Sal." Hvis jeg har en bygning herover. Du hopper ud fra bygningen. Tyngdekraften vil begynde at virke på dig, så du accelererer nedad. Det ser ikke ud til, at Jorden accelererer op til dig. Ville vi ikke lægge mærke til det, hvis, hver gang nogen hoppede ned fra en bygning, Jorden begyndte at accelerere? Det man skal huske er, at kraften er den SAMME. Dette vil vi gennemgå i andre videoer også. Kraft er lig med masse gange acceleration. Den gravitationelle tiltrækning mellem mig selv og Jorden er 686 newton. Så 686 newton er lig med 70 kilogram [Sal skriver 68 kg ved en fejl.] gange a. Det giver mig en ganske god acceleration. Når du løser for a får du 9,8 meter per sekund i anden. Lad os gøre det samme for Jorden. Vi ved allerede at vi trækker i hinanden med den samme kraft. 686 newton. Nu skal du finde ud af, hvor meget Jorden accelererer pga. den kraft. Du får et kæmpe tal her gange Jordens acceleration mod mig. Da dette er sådan et kæmpe tal. Et meget meget stort tal, så vil a blive et umådeligt småt tal. Meget meget lille tal. Hvis jeg skal være helt ærligt, så bliver sikkert udlignet af alle de andre gravitationskræfter fra mennesker og ting på Jordens overflade. Men selv hvis det ikke blev, hvis jeg var det eneste som Jorden interagerer med, så ville det være så småt, at man slet ikke ville bemærke Jorden accelerere mod mig. Men man vil bemærke mig accelerere mod Jorden, fordi vi har så vidt forskellige masser, selvom vi har den samme gravitationskraft.